poj 1141

这道题让我新认识到的是，做dp题，不一定非得找到具体的某一个最优子结构，可以美剧所有可能子结构的最优解，通过比较得到结果。向此题，只要找到和子结构之间的关系，然后选取最大的，之前一直死去想最有子结构，后来看了黑书。发现lrj所说，只是去找子问题中的最优解。还有就是数据中有空字符串，要注意

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=110;
const int inf=1<<30;
char s[maxn];
int in[maxn][maxn],f[maxn][maxn];
void print(int i,int j)
{
	char c1=s[i],c2=s[j],c3,c4;
	c3=c1=='('?')':']';c4=c2==')'?'(':'[';
	if(i>j) return;//容易疏忽的一步
	else if(i==j)
	{
		if(s[i]=='('||s[i]==')') cout<<"()";
		else cout<<"[]";
	}
	else if(in[i][j]==-3)
	{
		cout<<c1;
		print(i+1,j-1);
		cout<<c2;
	}
	else if(in[i][j]==-2)
	{
		cout<<c1;
		print(i+1,j);
		cout<<c3;
	}
	else if(in[i][j]==-1)
	{
		cout<<c4;
		print(i,j-1);
		cout<<c2;
	}
	else
	{
		print(i,in[i][j]);
		print(in[i][j]+1,j);
	}
}
int main()

{
	int n;
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		int i,j,k,t;
		gets(s);
		int len=strlen(s);
		if(len==0)
		{
			cout<<endl;
			continue;
		}
		for(i=0;i<len;i++)
		{
			f[i][i]=1;
			in[i][i]=-4;
		}
		for(k=2;k<=len;k++)
		{
			for(i=0;i<=len-k;i++)
			{
				j=i+k-1;
				f[i][j]=inf;
				if(s[i]=='('&&s[j]==')'||s[i]=='['&&s[j]==']')
				{
					f[i][j]=f[i+1][j-1];
					in[i][j]=-3;
				}
				if(s[i]=='('||s[i]=='[')
				{
					if(f[i][j]>f[i+1][j]+1)
					{
					f[i][j]=f[i+1][j]+1;
					in[i][j]=-2;
					}
				}
		        if(s[j]==')'||s[j]==']')
				{
					if(f[i][j]>f[i][j-1]+1)
					{
					f[i][j]=f[i][j-1]+1;
					in[i][j]=-1;
					}
				}
				for(t=i;t<j;t++)
				{
					if((f[i][t]+f[t+1][j])<f[i][j])
					{
						f[i][j]=f[i][t]+f[t+1][j];
						in[i][j]=t;
					}
				}
			}
		}
		print(0,len-1);
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}