状态压缩DP，f[j][i]表示前i行棋子放置状态状态为j的方法数就0<=j<=1<<n,比如j=01010000，表示前i行第5列和第7列放置了棋子的方法总数，具体的递推过程代码如下
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,k;
int num[10],f[1<<8][10],vis[10][10],pa[1<<8];
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&k))
{
if(n==-1&&k==-1) break;
getchar();
memset(vis,0,sizeof(vis));
int i,j;
char c;
for(i=1;i<=n;i++)
{
num[i]=(1<<8)-1;
for(j=0;j<n;j++)
{
scanf("%c",&c);
if(c=='.') num[i]^=(1<<j);
}
getchar();
}
int p,q;
memset(f,0,sizeof(f));
for(i=0;i<=n;i++) f[0][i]=1;
int sum=0,coun;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<1<<n;j++)
{
for(p=j,coun=0;p;p=p-q,coun++)
{
q=p&(-p);
if(num[i]&q) f[j][i]+=f[j^q][i-1];
}
pa[j]=coun;
f[j][i]+=f[j][i-1];//f[j][i]现在还是表示第j行放置棋子，构成状态j的总数还得加上前i-1行状态为j的状态数 }
}
for(i=0;i<(1<<n);i++)
{
if(pa[i]==k) sum+=f[i][n];
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}