poj 1947

DP解之，边界纠结了两个小时，不过还好一次AC，f[i][j]表示已节点已为根的有j个节点所需去掉的边，这个过程可由分组背包的思想来完成，确定最优解每个子树应该有的节点数。最后就是比较i（i为每个节点的编号）为根的保留p个节点的最小值，p为要保留的节点数。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=150+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int f[maxn][maxn];
int head[maxn],e[maxn],next[maxn],vis[maxn];
int tot,n,p,ans;
void addedge(int u,int v)
{
    e[tot]=v;
    next[tot]=head[u];
    head[u]=tot++;
}
int dp(int x)
{
    int i,amount=1,tem,j,k,v,coun=0;
    f[x][1]=0;
    for(i=head[x];i!=-1;i=next[i])
    {
        coun++;
        v=e[i];
        tem=dp(v);
        amount+=tem;
        for(j=amount-1;j>=0;j--)
        {
            f[x][j+1]+=f[v][0];
            for(k=0;k<=tem&&k<=j;k++)
            {
                f[x][j+1]=min(f[x][j+1],f[x][j-k+1]+f[v][k]);
            }
        }
    }
    f[x][1]=coun;
    if(vis[x]) ans=(f[x][p]+1)<ans?(f[x][p]+1):ans;
    else ans=f[x][p]<ans?f[x][p]:ans;
    return amount;
}
int main()
{
    cin>>n>>p;
    int i;
    int u,v;
    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(i=0;i<n-1;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        vis[v]=1;
        addedge(u,v);
    }
    memset(f,inf,sizeof(f));
    for(i=0;i<=n;i++) f[i][0]=1;
    for(i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) break;
    ans=inf;
    dp(i);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}