poj 1112

二着色+DP

在不是互相认识的节点之间连一条边，最后得到由多个连通分量构成的图。把图中节点分为两组，保证图中每条边的两个顶点不能再同一组。对每个连通分量进行二着色，每个连通分量的点就分为了a,b两组。假定最后整个图分为1,2两组。每个连通分量的a,b两组，无非一个在1组一个在2组，通过DP,确定每个连通分量中a,b哪个在1组，哪个在2组时最有。然后就是DP的过程，没想出来，看了其他人的结题报告。f[i][j]表示对于前i个联通分量，是否可达到第1组和第2组的差值为j的状态。设a为连通分量i的两组的差值则f[i][j]=1当f[i-1][j-a]==1||f[i-1][j+a]==1。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=100+10;
int g[maxn][maxn];
int color[maxn];
int mark[maxn][3][maxn];
int amount[maxn][maxn*2];
int co1[maxn][3];
int n,tot;
int f[maxn][maxn*2],path[maxn][maxn*2];
int dfs_color(int u)
{
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i!=u&&(!g[u][i]||!g[i][u]))
        {
            if(color[i]==color[u]) return 0;
            if(!color[i])
            {
                color[i]=3-color[u];
                mark[tot][color[i]][co1[tot][color[i]]++]=i;
                if(!dfs_color(i)) return 0;
            }
        }
    }
    return 1;
}
void print(int ans)
{
    printf("%d",amount[tot][ans]);
    int i,j,loc,tem=ans;
    for(i=tot;i>=1;i--)
    {
        loc=path[i][tem];
        for(j=0;j<co1[i][loc];j++) printf(" %d",mark[i][loc][j]);
        tem=tem-(co1[i][loc]-co1[i][3-loc]);
    }
    tem=ans;
    printf("
");
    printf("%d",n-amount[tot][ans]);
    for(i=tot;i>=1;i--)
    {
        loc=3-path[i][tem];
        for(j=0;j<co1[i][loc];j++) printf(" %d",mark[i][loc][j]);
        tem=tem-(co1[i][3-loc]-co1[i][loc]);
    }
    printf("
");
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int i,tem,j,a;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        while(scanf("%d",&tem)&&tem) g[i][tem]=1;
    }
    int flag=0;
    tot=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!color[i])
        {
            tot++;
            color[i]=1;
            mark[tot][1][co1[tot][1]++]=i;
            if(!dfs_color(i))
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
    }
    if(flag) printf("No solution
");
    else
    {
        int a1,a2;
        f[1][co1[1][1]-co1[1][2]+n]=1;
        f[1][co1[1][2]-co1[1][1]+n]=1;
        path[1][co1[1][1]-co1[1][2]+n]=1;
        path[1][co1[1][2]-co1[1][1]+n]=2;
        amount[1][co1[1][1]-co1[1][2]+n]=co1[1][1];
        amount[1][co1[1][2]-co1[1][1]+n]=co1[1][2];
        for(i=2;i<=tot;i++)
        {
            a=co1[i][1]-co1[i][2];
            for(j=0;j<=2*n;j++)
            {
                if((j-a)>=0&&(j-a)<=2*n&&f[i-1][j-a]==1)
                {
                    f[i][j]=1;
                    path[i][j]=1;
                    amount[i][j]=amount[i-1][j-a]+co1[i][1];
                }
                else if((j+a)>=0&&(j+a)<=2*n&&f[i-1][j+a]==1)
                {
                    f[i][j]=1;
                    path[i][j]=2;
                    amount[i][j]=amount[i-1][j+a]+co1[i][2];
                }
            }
        }

        for(i=n;i<=2*n;i++) if(f[tot][i]) break;
        for(j=n-1;j>=0;j--) if(f[tot][j]) break;
        int ans=(i-n)<(n-j)?i:j;
        print(ans);
    }
    return 0;
}