20170529-3数论_gcd
题解： http://www.cnblogs.com/ljc20020730/p/6919116.html
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日期 |
序号 |
题目名称 |
输入文件名 |
输出文件名 |
时限 |
内存 |
算法 |
难度 |
分类 |
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081020 |
1 |
最小公倍数 |
lcm.in |
lcm.out |
1s |
256MB |
最小公倍数 |
1 |
03数论_gcd |
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120912 |
2 |
最大公约数 |
gcd.in |
gcd.out |
1s |
256M |
数论 |
2 |
03数论_gcd |
|
120426 |
3 |
约数统计 |
1.in |
1.out |
1s |
128M |
数论 |
1 |
03数论_归纳 |
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091104 |
4 |
最轻的天平 |
mobile.in |
mobile.out |
1s |
256MB |
数论 |
3 |
03数论_gcd |
1.LCM Range最小公倍数
【题目描述】给定first和last，求所有从first到last的整数的最小公倍数。一些正整数数的最小公倍数指的是，最小的可以被所有这些数整除的正整数。
【输入文件】两个整数，first和last。(1<=first<=last<=12)。
【输出文件】一个整数，表示最小公倍数。
【输入样例】4 5
【输出样例】20
2.最大公约数(gcd.pas/c/cpp)
来源：NOI 2012 chess
【试题描述】有 N 个整数，kAc 会对它们做 Q 次修改。每次修改指的是对所有数加一个整数(可正可负)
每修改一次后，他想知道当前所有数的最大公约数是多少。
【输入格式】第一行两个整数 N, Q
接下来 N 行，每行一个整数，表示这 N 个数的初始值。
接下来 Q 行，每行一个整数，表示这 Q 个操作。第 i 个数表示这一次操作是增加了多少。
【输出格式】共 Q 行，表示进行完第 i 次操作后，所有数的最大公约数。
【输入样例】
3 2
1 -5 7
-1
1
【输出样例】
6
1
【数据规模】
对于 40%：N, Q <= 1000
对于 70%：N, Q <= 40000
对于 100%：N, Q <= 100000，所有数的绝对值始终小于等于 10^16
在这里，我们认为任意非负整数 x 跟 0 的最大公约数都是 x。
3.约数统计AHOI2005
【问题描述】求1..N所有数的所有不同约数个数的和，答案对(10^9+7)取模。
例如N=4
1：1
2：1、2
3：1、3
4：1、2、4
所以答案=1 2 3 4
【样例输入】4
【样例输出】8
【数据范围】
20%：N<=100
40%：N <= 10^4
100%：N <= 10^7
4.最轻的天平 (mobile.c/cpp/pas)L1961
【题目描述】天平的两边有时不一定只能挂物品，还可以继续挂着另一个天平，现在给你一些天平的情况和他们之间的连接关系，要求使得所有天平都能平衡所需物品的总重量最轻，一个天平平衡当且仅当“左端点的重量*左端点到支点的距离=右端点的重量*右端点到支点的距离”。注意题目中的输入保证这些天平构成一个整体。
【输入文件】第一行包含一个n（n<=100），表示天平的数量，天平编号为1到n，接下来包含n行描述天平的情况，每行4个整数p,q,r,b；p和q表示横杆上支点到左边的长度与到右边的距离的比例为p:q，r表示右边的悬挂情况，如果b=0表示右边悬挂的是物品，否则右边悬挂着天平b。
对于所有的输入，保证w*l<231,其中w为最轻的天平重量，而l为输入中描述左右比例时出现的最大值。
【输出文件】输出一个整数表示使得所有的天平都平衡所需最轻的物品总重量。
【样例输入】
4
3 2 0 4
1 3 0 0
4 4 2 1
2 2 0 0
【样例输出】
40
【提示与注意】
对于样例的图：
注意：w*l<2^31。