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  • 李建20181029课时整理(NOIP考点)

    历年真题


    数学题:


    数论(exgcd 逆元,CRT,EXCRT,快速幂,线性筛 ,杜教筛)
    排列组合 概率期望(什么东西)
    C(n,m) = 逆元? 分解质因数? Ti(大质数的类似物)
    思考技巧
    分解质因数的暴力
    大质数判定(米勒罗宾)

    图论
    数组模拟链表(存图) 最短路 最小生成树 (各种优化) 次短路 k小生成树 网络流 二分图
    汉密尔顿 欧拉 (回路、路径) 限制(不是NP问题) 最大团 爆搜(剪枝)
    该拿的分拿到就是一等
    tarjan 缩点


    字符串 :

    KMP (扩展) AC自动机 后缀数组 最小表示法 Hash(双)|后缀自动机 后缀树 马拉车|
    Hash来做 自然溢出 字典树

    优化暴力精髓:
    1.避免重复计算
    2.利用已有的计算结果
    (记忆化搜索)

    DP

    *数位Dp 概率期望 树形Dp
    DP优化

    数据结构

    掌握一种平衡树Treap

    堆 线段树 树状数组
    树套树

    树上一些事情
    LCA 路径询问
    在线和离线(应用: )
    离线LCA : tarjan
    求树的直径

    差分思想:
    数学意义的差分
    前缀和意义差分
    树上差分

    莫队(暴力)
    难的算法:写的时候慎重!

    STL
    没开O2会超时的
    (不得不用) vetor map set queue
    lower_bound upper_bound
    bitset 大2进制

    思想技巧

    二分答案、三分
    二分思想、被增思想、单调性(区间、dp单调性优化[比他远的比他差的,要近的好的])

    期望得分 和 实际得分 (=?)

     思想:超级源和超级汇的思想(枚举起点)乱搞能力(出题人怎么出数据 随机?)

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