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  • LeetCode 169. Majority Element解题方法

    题目:

    Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

    You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

    也就是找数组中出现次数大于一半的数字,题目保证这个数字存在。

    方法一:位操作

    针对数组中每一个数的每一位,计算每一位上0和1出现的次数,取出现多的作为最终数字的当前位。

    代码如下:时间复杂度32n=O(n),空间复杂度O(1)

    // bit操作
        public int majorityElement(int[] nums) {
            int temp = 0, ans = 0, count0 = 0, count1 = 0;
            for (int i = 0; i < 32; i++) {
                count0 = 0;
                count1 = 0;
                for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
                    if (((nums[j] >>> i) & 1) == 1)
                        count1++;
                    else
                        count0++;
                }
                if (count1 > count0)
                    temp += 1;
                if (i < 31)
                    temp >>>= 1;
            }
            for (int i = 0; i < 32; i++) {
                ans += ((temp >> i) & 1);
                if (i < 31)
                    ans <<= 1;
            }
            return temp;
        }

    方法二:HashMap,

    空间复杂度O(n),时间复杂度O(n),相对位操作更耗时。

    // 使用hashMap
        public int majorityElement(int[] nums) {
            int temp = 0, ans = 0, count0 = 0, count1 = 0;
            Map<Integer, Integer> countMap = new HashMap<>();
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                countMap.put(nums[i], countMap.getOrDefault(nums[i], 0) + 1);
                if (countMap.get(nums[i]) > nums.length / 2)
                    return nums[i];
            }
            return 0;
        }

    方法三:计数法,

    这个方法应该是最优解法吧。相比位操作更好。

    该方法的思路是从局部思考问题,前2K个数字中,某个数无法做成majority element,但它也有可能出现很多次,但是最终在某个点上会被其他不相同的数字中和了。从后面再计数。最终找到的就是majority element。(描述的不好,直接看代码理解吧)。

    假设被中和的是majority element,不用担心,因为你干掉了和你一样多的对手,在后续的子数组中,你还是大头。

    假设被中和的不是,那么后续子数组中,你还是不能。

    代码如下:

    public int majorityElement(int[] nums) {
            int count = 0;
            int ans = nums[0];
            for (int i : nums) {
                if (count == 0)
                    ans = nums[i];
                if (ans == nums[i])
                    count++;
                else
                    count--;
            }
            return ans;
        }
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