BZOJ1022 [SHOI2008]小约翰的游戏John

Description

　　小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取
的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一
粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明
多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然，你应该先写一个程序，预测一下
谁将获得游戏的胜利。

Input

　　本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T，表示输入总共有T组数据（T≤500）。每组数据的第一行包
括一个整数N（N≤50），表示共有N堆石子，接下来有N个不超过5000的整数，分别表示每堆石子的数目。

Output

　　每组数据的输出占一行，每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛，则输出“John”，否则输出“Brother”
，请注意单词的大小写。

Sample Input

2
3
3 5 1
1
1

Sample Output

John
Brother

HINT

Source

Seerc2007

正解：博弈论

解题报告：

　　博弈论裸题，贾志豪的论文里面已经讲了这个模型，不再赘述。

　　只有在不全为1且SG不为0或者全为1且SG为0 的情况下才会有先手必胜（即会让对方取到最后一个）。

 1 //It is made by jump~
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5 #include <cstdio>
 6 #include <cmath>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <ctime>
 9 #include <vector>
10 #include <queue>
11 #include <map>
12 #include <set>
13 using namespace std;
14 typedef long long LL;
15 int n,x,SG;
16 bool flag;
17 
18 inline int getint()
19 {
20        int w=0,q=0; char c=getchar();
21        while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar(); if(c=='-') q=1,c=getchar(); 
22        while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar(); return q ? -w : w;
23 }
24 
25 inline void work(){
26     int T=getint(); 
27     while(T--) {
28     n=getint(); flag=false; SG=0; for(int i=1;i<=n;i++) { x=getint(); SG^=x; if(x>1) flag=1; } 
29     if((flag==false&&SG==0) || (flag==true&&SG>0)) printf("John"); else printf("Brother");
30     printf("
");
31     }
32 }
33 
34 int main()
35 {
36   work();
37   return 0;
38 }