BZOJ1854 [Scoi2010]游戏

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本文作者：ljh2000
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Description

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

Input

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

Output

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

Sample Input

3
1 2
3 2
4 5

Sample Output

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证N < =1000
对于100%的数据，保证N < =1000000

Source

Day1

正解：并查集

解题报告：

　　这篇博客写得比较清楚，参考一下吧：http://www.cnblogs.com/BLADEVIL/p/3474189.html

　　上周考cjl的题目的时候，他出过一道类似的题目，不过这道还有一些改进。

　　简而言之：读入的两个数之间连边，最后得到的如果是树，可以证明n个点可以选n-1个；如果是图（即有环），那么n个都可以选进去。所以在树的情况，肯定是编号最大的那个不选。

　　那么我们用并查集维护点与点之间的连通性，可以发现如果两个点已经处在一个连通块内，说明构成了环，那么这个并查集的最大编号也可以选进来（如果之前已经有环，那不用管，如果之前是树，那么之前选不了的那个点刚好可以选进来了）；否则，就是两个连通块合并，然后把两个连通块中编号大的那个不选，小的那个选掉。但是这里有一个细节，就是如果编号小的已经选了，那么就可以选了那个大的编号。

 1 //It is made by ljh2000
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5 #include <cstdio>
 6 #include <cmath>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <ctime>
 9 #include <vector>
10 #include <queue>
11 #include <map>
12 #include <set>
13 using namespace std;
14 typedef long long LL;
15 const int MAXN = 10011;
16 int n,father[MAXN];
17 bool ok[MAXN];
18 
19 inline int getint()
20 {
21     int w=0,q=0; char c=getchar();
22     while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar(); if(c=='-') q=1,c=getchar(); 
23     while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar(); return q ? -w : w;
24 }
25 inline int find(int x){ if(father[x]!=x) father[x]=find(father[x]); return father[x]; }
26 inline void work(){
27     n=getint(); for(int i=1;i<=10001;i++) father[i]=i; int x,y,r1,r2;
28     for(int i=1;i<=n;i++) {
29     x=getint(); y=getint(); r1=find(x); r2=find(y);
30     if(r1==r2) ok[r1]=true;
31     else{
32         if(r1>r2) swap(r1,r2);
33         if(!ok[r1]) ok[r1]=true; else ok[r2]=true;
34         father[r1]=r2;
35     }
36     }
37     for(int i=1;i<=10001;i++) if(!ok[i]) { printf("%d",i-1); return ; }
38     printf("10000");
39 }
40 
41 int main()
42 {
43     work();
44     return 0;
45 }