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  • UOJ66 新年的巧克力棒

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    本文作者:ljh2000 
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    题目链接:http://uoj.ac/problem/66

    正解:结论+数学归纳法证明

    解题报告:

      看到这题第一想法就是猜一波结论,开始猜每次/2,然而过不了样例。

      想了一想,似乎每次找到<=n的2^t,显然2^t贡献就是2^t-1,再把剩下的部分递归算就好了。结果就这么AC辣...

      UOJ上vfleaking用数学归纳法给出了证明:http://vfleaking.blog.uoj.ac/blog/100

    //It is made by ljh2000
    #include <iostream>
    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    #include <cstdio>
    #include <cmath>
    #include <algorithm>
    #include <vector>
    #include <queue>
    #include <complex>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    int n,ans;
    
    inline int getint(){
        int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9') && c!='-') c=getchar();
        if(c=='-') q=1,c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); return q?-w:w;
    }
    
    inline void dfs(int m){
    	if(m<=1) return ;
    	int t=1; for(;t<=m;t<<=1) ; t>>=1;
    	ans+=t-1;
    	dfs(m-t);
    }
    
    inline void work(){
    	int T=getint();
    	while(T--) {
    		n=getint(); ans=0;
    		dfs(n);
    		printf("%d
    ",ans);
    	}
    }
    
    int main()
    {
        work();
        return 0;
    }
    

      

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