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  • BZOJ3671/UOJ6 [Noi2014]随机数生成器

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    本文作者:ljh2000
    作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/
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    Description

    Input

    第1行包含5个整数,依次为 x_0,a,b,c,d ,描述小H采用的随机数生成算法所需的随机种子。第2行包含三个整数 N,M,Q ,表示小H希望生成一个1到 N×M 的排列来填入她 N 行 M 列的棋盘,并且小H在初始的 N×M 次交换操作后,又进行了 Q 次额外的交换操作。接下来 Q 行,第 i 行包含两个整数 u_i,v_i,表示第 i 次额外交换操作将交换 T_(u_i )和 T_(v_i ) 的值。

    Output

    输出一行,包含 N+M-1 个由空格隔开的正整数,表示可以得到的字典序最小的路径序列。

     

    Sample Input

    1 3 5 1 71
    3 4 3
    1 7
    9 9
    4 9

    Sample Output

    1 2 6 8 9 12

    HINT

     


    本题的空间限制是 256 MB,请务必保证提交的代码运行时所使用的总内存空间不超过此限制。


    一个32位整数(例如C/C++中的int和Pascal中的Longint)为4字节,因而如果在程序中声明一个长度为 1024×1024 的32位整型变量的数组,将会占用 4 MB 的内存空间。





    2≤N,M≤5000


    0≤Q≤50000


    0≤a≤300


    0≤b,c≤108


    0≤x0<d≤1081≤ui,vi≤N×M

     

    正解:贪心+模拟

    解题报告:

      这道题看完之后就觉得是道有意思的贪心…

      首先我们先模拟随机数的生成方式,搞出整个序列,然后肯定是从小往大选,能选就选。

      如何判断一个数是否能选呢?

      我们发现,当我们选择了一个位于(x,y)的数之后,显然接下来我们只能选择(1,1)(x,y)和(x,y)(n,m)的矩阵中的数。

      那么就相当于是

      对于x之上的所有行,我们约束了他们的右界;

      对于x之下的所有行,我们约束了他们的左界。

      

      这样我们就可以根据每个数的坐标来直接判断某个数可不可以选。

      如果可以选的话,就需要for一遍所有行,更新一下左界右界。

      因为最多选n+m-1个,只有n行,复杂度可以接受。

      注意因为范围很大,所以务必要把常数写小一点,取模次数不要太多了...

      而且这道题还卡了空间...

      数组重复利用就可以了。

    //It is made by ljh2000
    #include <iostream>
    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    #include <cstdio>
    #include <cmath>
    #include <algorithm>
    #include <ctime>
    #include <vector>
    #include <queue>
    #include <map>
    #include <set>
    #include <string>
    #include <complex>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    const int MAXN = 25000011;
    const int maxn = 10011;
    int n,m,q,nm,cnt,ans[maxn],need;
    int x[MAXN],T[MAXN],le[maxn],ri[maxn];//注意每次选择了之后,都可以对若干行的左右界进行约束
    
    inline int getint(){
        int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9') && c!='-') c=getchar();
        if(c=='-') q=1,c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); return q?-w:w;
    }
    
    inline void work(){
    	int A,B,C,D; x[0]=getint(); A=getint(); B=getint(); C=getint(); D=getint();
    	n=getint(); m=getint(); q=getint(); nm=n*m; LL now;
    	for(int i=1;i<=nm;i++) {
    		now=1LL*A*x[i-1]*x[i-1]+1LL*B*x[i-1]+C; now%=D;
    		x[i]=now;
    	}
    	for(int i=1;i<=nm;i++) T[i]=i;
    	for(int i=1;i<=nm;i++) swap(T[i],T[x[i]%i+1]);
    	for(int i=1;i<=q;i++) { A=getint(); B=getint(); swap(T[A],T[B]); }
    	x[0]=0; for(int i=1;i<=nm;i++) x[T[i]]=i;//存储每个值所处的位置
    
    	for(int i=1;i<=n;i++) le[i]=1,ri[i]=m;
    	int hang,lie; need=n+m-1;
    	for(int i=1;i<=nm;i++) {
    		hang=(x[i]-1)/m+1; lie=(x[i]-1)%m+1;
    		if(le[hang]<=lie && lie<=ri[hang]) {//这一个能选,那么就可以贪心地选,并且限制接下来可以选择的范围
    			//所在行可选范围不变,以上的部分右界收缩,以下的部分左界收缩
    			for(int j=1;j<=n;j++)
    				if(j<hang) ri[j]=min(ri[j],lie);
    				else if(j>hang) le[j]=max(le[j],lie);
    
    			ans[++cnt]=i;
    			if(cnt==need) break;
    		}
    	}
    	for(int i=1;i<need;i++) printf("%d ",ans[i]); printf("%d",ans[need]);
    }
    
    int main()
    {
        work();
        return 0;
    }
    

      

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