BZOJ2594 [Wc2006]水管局长数据加强版

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题目链接：BZOJ2594

正解：LCT

解题报告：

　　这道题需要维护动态删边，每次查询两点间的最大边权的最小值。

　　显然用LCT维护最小生成时即可，由于是删边，我们转化为倒着加边就可以了，就跟上一道题：魔法森林几乎一模一样了。

　　注意这题卡常，对于边的话，可以先sort一遍，依次往里面加，相当于是做了一遍最小生成树，常数小很多。

//It is made by ljh2000
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <complex>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LB;
typedef complex<double> C;
const double pi = acos(-1);
const int MAXN = 1100011;
const int MAXM = 1000011;
int n,m,Q,F[100011],father[MAXN],tr[MAXN][2],mx[MAXN],from[MAXN],tiao;
int tot,tag[MAXN],top,stack[MAXN],a[MAXN],pos,match[MAXN][2],ans[100011];
bool stop[MAXM];

struct edge{ int x,y,z; }e[MAXM],lin;
inline bool cmpw(edge TA,edge TAT){ return TA.z<TAT.z; }
struct ask{ int type,x,y,bel; }q[100011];
struct node{ int x,id; }tmp;
inline bool cmp(node TA,node TAT){ return TA.x<TAT.x; }
vector<node>E[100011];

inline bool isroot(int x){ return (tr[father[x]][0]!=x) && (tr[father[x]][1]!=x); }
inline int find(int x){ if(F[x]!=x) F[x]=find(F[x]); return F[x]; }
inline void upd(int x,int y){ if(mx[x]<mx[y]) { mx[x]=mx[y]; from[x]=from[y]; } }

inline int getint(){
    int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9') && c!='-') c=getchar();
    if(c=='-') q=1,c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); return q?-w:w;
}

inline int find_edge(int x,int y){
	int l=0,r=E[x].size()-1,mid;
	while(l<=r) {
		mid=(l+r)>>1; if(E[x][mid].x==y) return E[x][mid].id;
		if(E[x][mid].x>y) r=mid-1;
		else l=mid+1;
	}
	return 0;
}

inline void update(int x){
	from[x]=x; mx[x]=a[x]; int l=tr[x][0],r=tr[x][1];
	if(l) upd(x,l);
	if(r) upd(x,r); 
}

inline void pushdown(int x){
	if(tag[x]==0) return ;
	int l=tr[x][0],r=tr[x][1];
	tag[x]=0; tag[l]^=1; tag[r]^=1;
	swap(tr[x][0],tr[x][1]);
}

inline void rotate(int x){
	int y,z; y=father[x]; z=father[y];
	int l,r; l=(tr[y][1]==x); r=l^1;
	if(!isroot(y)) tr[z][(tr[z][1]==y)]=x;
	father[x]=z; father[y]=x;
	tr[y][l]=tr[x][r]; father[tr[x][r]]=y; tr[x][r]=y;
	update(y); update(x);
}

inline void splay(int x){
	top=0; stack[++top]=x; int y,z;
	for(int i=x;!isroot(i);i=father[i]) stack[++top]=father[i];
	for(int i=top;i>=1;i--) pushdown(stack[i]);
	while(!isroot(x)) {
		y=father[x]; z=father[y];
		if(!isroot(y)) {
			if((tr[y][0]==x) ^ (tr[z][0]==y)) rotate(x);
			else rotate(y);
		}
		rotate(x);
	}
}

inline void access(int x){
	int last=0;
	while(x) {
		splay(x); tr[x][1]=last;
		update(x);//!!!
		last=x; x=father[x];
	}
}

inline void move_to_the_root(int x){
	access(x);
	splay(x);
	tag[x]^=1;
}

inline void link(int x,int y){
	move_to_the_root(x);
	father[x]=y;
	//splay(x);
}

inline void cut(int x,int y){
	move_to_the_root(x);
	access(y);
	splay(y);
	tr[y][0]=father[x]=0;
	update(y);
}

inline void build(edge bian){
	tot++; a[tot]=bian.z; from[tot]=tot; mx[tot]=a[tot];
	match[tot][0]=bian.x; match[tot][1]=bian.y;
	link(bian.x,tot);
	link(bian.y,tot);
}

inline int query(int x,int y){
	move_to_the_root(x);
	access(y); splay(y);
	pos=from[y]; return mx[y];
}

inline void work(){
	n=getint(); m=getint(); Q=getint(); tot=n;
	int now,bel; for(int i=1;i<=n;i++) F[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		e[i].x=getint(); e[i].y=getint(); e[i].z=getint();
		if(e[i].x>e[i].y) swap(e[i].x,e[i].y); 
	}
	sort(e+1,e+m+1,cmpw);
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		tmp.x=e[i].y; tmp.id=i;
		E[e[i].x].push_back(tmp);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) if(E[i].size()>0) sort(E[i].begin(),E[i].end(),cmp);
	for(int i=1;i<=Q;i++) { 
		q[i].type=getint(); q[i].x=getint(); q[i].y=getint(); 
		if(q[i].x>q[i].y) swap(q[i].x,q[i].y);
		if(q[i].type==2) q[i].bel=find_edge(q[i].x,q[i].y),stop[q[i].bel]=1;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		if(stop[i]) continue;
		if(find(e[i].x)!=find(e[i].y)) { 
			build(e[i]);
			F[find(e[i].x)]=find(e[i].y);
			continue; 
		}
		//now=query(e[i].x,e[i].y);
		//if(now<=e[i].z) continue;
		//cut(pos,match[pos][0]);
		//cut(pos,match[pos][1]);
		//build(e[i]);
	}
	for(int o=Q;o>=1;o--) {
		if(q[o].type==1) { ans[o]=query(q[o].x,q[o].y); continue; }
		if(find(q[o].x)!=find(q[o].y)) {
			now=find_edge(q[o].x,q[o].y);
			build(e[now]); 
			F[find(e[now].x)]=find(e[now].y); 
			continue; 
		}
		bel=q[o].bel;
		now=query(q[o].x,q[o].y);
		if(now<=e[bel].z) continue;
		cut(pos,match[pos][0]);
		cut(pos,match[pos][1]);
		build(e[bel]);
	}
	for(int i=1;i<=Q;i++) if(q[i].type==1) printf("%d
",ans[i]);
}

int main()
{
    work();
    return 0;
}