BZOJ3139 [Hnoi2013]比赛

本文版权归ljh2000和博客园共有，欢迎转载，但须保留此声明，并给出原文链接，谢谢合作。

本文作者：ljh2000
作者博客：http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/
转载请注明出处，侵权必究，保留最终解释权！

题目链接：BZOJ3139

正解：搜索+hash

解题报告：

　　考虑直接爆搜的话，就是枚举当前的与之后的每一个比赛的结果是什么，但是复杂度很高。

　　优化的话，考虑我枚举完一个的得分之后，剩下的状态打乱顺序不会影响最终结果，因为前面的贡献已经计算完毕了。

　　那么我每次从小到大排序，并且把状态压起来，记忆化一下，就可以通过官方数据了，还有诸如鸡兔同笼和得分上限的剪枝也可以加。

//It is made by ljh2000
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <complex>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LB;
typedef complex<double> C;
const double pi = acos(-1);
const int MAXN = 12;
const int mod = 1000000007;
LL ans;
int n,a[MAXN];
map<LL,bool>use[MAXN];
map<LL,int>f[MAXN];//不能直接把状态设为S，需要考虑当前处理的左端点和右端点!
inline bool cmp(int q,int qq){ return q<qq; }
inline int getint(){
    int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9') && c!='-') c=getchar();
    if(c=='-') q=1,c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); return q?-w:w;
}

inline LL gethash(int *val){
	LL tot=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) 
		tot=tot*29+val[i];
	return tot;
}

int dfs(int *val,int l,int r){
	if(l>=r) {
		if(val[l]!=0) return 0;
		if(l==n) return 1;
		int b[MAXN]; for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=val[i];
		sort(b+l+1,b+n+1,cmp);//对于后继的一个状态，sort之后不会有影响
		LL S=gethash(b); 
		if(use[l+1][S]) return f[l+1][S];
		f[l+1][S]=dfs(b,l+1,n);
		use[l+1][S]=1;
		return f[l+1][S];
	}

	if(3*(r-l)<val[l]) return 0;
	int tot=0;
	if(val[l]>=3) {
		val[l]-=3;
		tot+=dfs(val,l,r-1); tot%=mod;
		val[l]+=3;
	}

	if(val[l]>=1 && val[r]>=1) {
		val[l]--; val[r]--;
		tot+=dfs(val,l,r-1); tot%=mod;
		val[l]++; val[r]++;
	}

	if(val[r]>=3) {
		val[r]-=3;
		tot+=dfs(val,l,r-1); tot%=mod;
		val[r]+=3;
	}

	return tot;
}

inline void work(){
	n=getint(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=getint();
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	ans=dfs(a,1,n);
	printf("%lld",ans);
	//cout<<endl<<clock()<<endl;
}

int main()
{
    work();
    return 0;
}