本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作。
本文作者:ljh2000
作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/
转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权!
题目链接:BZOJ4817
正解:$LCT$+线段树
解题报告:
考虑操作$1$很类似$LCT$中的$access$操作,我们可以借助$LCT$的复杂度证明,来保证用$LCT$的实现方式来完成本题的操作复杂度的正确性。
我们维护每个点到根的权值,用线段树维护$dfs$序上的区间最值查询,做之前先把$1$变成根,再$access(x)$,那么不难发现$access$的时候只有在轻重边切换(也就是染成同一颜色的操作发生)的时候才需要改颜色,相当于是把原来的儿子节点所在的子树权值$+1$,现在的$-1$,这个用线段树区间修改就好了。
有一点要注意的就是搞清楚修改的对象,需要在$LCT$上沿着左子树往下走,根据性质很容易想清楚。
操作$2$的话,画一画发现答案就是$x$的权值$+y$的权值$-2*lca$的权值$+1$,这个跟$SDOI$以前的某道线段树的题目类似。
操作$3$就直接线段树区间查询就完了。
//It is made by ljh2000 //有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴。 #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <vector> #include <cstdio> #include <string> #include <queue> #include <cmath> #include <ctime> using namespace std; typedef long long LL; const int MAXN = 200011; const int MAXM = 200011; int n,m,ecnt,first[MAXN],to[MAXM],nxt[MAXM],ans,deep[MAXN],dfn[MAXN],end[MAXN],f[MAXN][18],pre[MAXN],father[MAXN]; //1:access,轻重边切换的时候顺便modify一下实儿子的权值 //2:a_x+a_y-2*a_{lca(x,y)}+1 //3:直接查询 inline void link(int x,int y) { nxt[++ecnt]=first[x]; first[x]=ecnt; to[ecnt]=y; } inline void build(){ for(int j=1;j<=17;j++) for(int i=1;i<=n;i++) f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1]; } inline int getint(){ int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9') && c!='-') c=getchar(); if(c=='-') q=1,c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); return q?-w:w; } inline void dfs(int x,int fa){ dfn[x]=++ecnt; pre[ecnt]=x; for(int i=first[x];i;i=nxt[i]) { int v=to[i]; if(v==fa) continue; deep[v]=deep[x]+1; f[v][0]=father[v]=x; dfs(v,x); } end[x]=ecnt; } inline int lca(int x,int y){ if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y); int t=0; while((1<<t)<=deep[x]) t++; t--; for(int i=t;i>=0;i--) if(deep[x]-(1<<i)>=deep[y]) x=f[x][i]; if(x==y) return x; for(int i=t;i>=0;i--) if(f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i],y=f[y][i]; return f[x][0]; } namespace Tree{ #define lc root<<1 #define rc root<<1|1 int maxl[MAXN*3],tag[MAXN*3]; inline void build(int root,int l,int r){ if(l==r) { maxl[root]=deep[pre[l]]; return ; } int mid=(l+r)>>1; build(lc,l,mid); build(rc,mid+1,r); maxl[root]=max(maxl[lc],maxl[rc]); } inline void pushdown(int root,int l,int r){ if(tag[root]==0 || l==r) return ; tag[lc]+=tag[root]; tag[rc]+=tag[root]; maxl[lc]+=tag[root]; maxl[rc]+=tag[root]; tag[root]=0; } inline void modify(int root,int l,int r,int ql,int qr,int val){ pushdown(root,l,r); if(ql<=l && r<=qr) { tag[root]+=val; maxl[root]+=val; return ; } int mid=(l+r)>>1; if(ql<=mid) modify(lc,l,mid,ql,qr,val); if(qr>mid) modify(rc,mid+1,r,ql,qr,val); maxl[root]=max(maxl[lc],maxl[rc]); } inline int query(int root,int l,int r,int ql,int qr){ pushdown(root,l,r); if(ql<=l && r<=qr) return maxl[root]; int mid=(l+r)>>1; if(ql>mid) return query(rc,mid+1,r,ql,qr); else if(qr<=mid) return query(lc,l,mid,ql,qr); else return max( query(lc,l,mid,ql,qr) , query(rc,mid+1,r,ql,qr) ); } } namespace LCT{ int stack[MAXN],top,tr[MAXN][2],tag[MAXN]; inline bool isroot(int x){ return (tr[father[x]][0]!=x) && (tr[father[x]][1]!=x); } inline void pushdown(int x){ if(tag[x]==0) return ; int l=tr[x][0],r=tr[x][1]; if(l) tag[l]^=1; if(r) tag[r]^=1; swap(tr[x][0],tr[x][1]); tag[x]=0; } inline void rotate(int x){ int y,z,l,r; y=father[x]; z=father[y]; l=(tr[y][1]==x); r=l^1; if(!isroot(y)) tr[z][(tr[z][1]==y)]=x; father[x]=z; father[y]=x; tr[y][l]=tr[x][r]; father[tr[x][r]]=y; tr[x][r]=y; } inline void splay(int x){ int y,z; top=0; stack[++top]=x; for(int i=x;!isroot(i);i=father[i]) stack[++top]=father[i]; for(int i=top;i>=1;i--) pushdown(stack[i]); while(!isroot(x)) { y=father[x]; z=father[y]; if(!isroot(y)) { if((tr[z][0]==y) ^ (tr[y][0]==x)) rotate(x); else rotate(y); } rotate(x); } } inline int getL(int x){ if(!x) return 0; while(x) { if(tr[x][0]) x=tr[x][0]; else break; } return x; } inline void access(int x){ int last=0,pos; while(x) { splay(x); pos=getL(tr[x][1]); if(pos) Tree::modify(1,1,n,dfn[pos],end[pos],1); tr[x][1]=last; pos=getL(last); if(pos) Tree::modify(1,1,n,dfn[pos],end[pos],-1); last=x; x=father[x]; } } inline void move_to_root(int x){ access(x); splay(x); tag[x]^=1; } } inline void work(){ n=getint(); m=getint(); int x,y,type,LCA; for(int i=1;i<n;i++) { x=getint(); y=getint(); link(x,y); link(y,x); } deep[1]=1; ecnt=0; dfs(1,0); build(); Tree::build(1,1,n); while(m--) { type=getint(); x=getint(); if(type==1) { LCT::move_to_root(1); LCT::access(x); } else if(type==2) { ans=0; y=getint(); ans+=Tree::query(1,1,n,dfn[x],dfn[x]); ans+=Tree::query(1,1,n,dfn[y],dfn[y]); LCA=lca(x,y); ans-=2*Tree::query(1,1,n,dfn[LCA],dfn[LCA]); ans++; printf("%d ",ans); } else { ans=Tree::query(1,1,n,dfn[x],end[x]); printf("%d ",ans); } } } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("paint.in","r",stdin); freopen("paint.out","w",stdout); #endif work(); return 0; } //有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴。