numpy 学习：通用函数（包含数学函数）

通用函数（universal function）通常叫作ufunc，它对数组中的各个元素逐一进行操作。这表明，通用函数分别处理输入数组的每个元素，生成的结果组成一个新的输出数组。输出数组的大小跟输入数组相同。

一元通用函数：

• abs：计算绝对值
• sqrt：计算平方根
• square：计算平方
• exp：计算元素的值数e^x
• log、log10、log2：计算对数
• ceil、floor：计算元素的ceiling值、floor值
• rint：计算元素四舍五入到最接近的整数
• modf：把数组的小数和整数部分以两个独立数组的形式返回
• isnan、isinf：返回bool型数组，标识元素是否为nan、inf

二元通用函数，对两个数组进行操作：

• add、subtract、multiply、divide：把数组中的对应元素相加、相减、相乘、相除
• power：对第一个数组中的元素A，根据第二个数组中的相应元素B，计算A^B
• mod：元素级的求余数

numpy的数学函数，基本上都是元素级别的，对每个元素进行数学运算。

一，算术函数

numpy的数学函数都是元素级别的，也就是说，只用于位置相同的元素之间，所得到的运算结果组成一个新的数组。

• np.add
• np.subtract
• np.multiple
• np.divide
• np.florr_divide
• np.power 

这些函数有等价的运算符，分别是：+,-,*,/,//,**

还有一些其他的数学函数：

• np.sqrt
• np.square
• np.absoulte, np.abs： 取绝对值
• np.sign：返回元素的数字符号

二，指数和对数

• np.exp
• np.log
• np.exp2
• np.log2
• np.log10

三，四舍五入

• np.around(a, decimals=0, out=None) 四舍五入
• np.ceil(x, *args, **kwargs) 上限
• np.floor(x, *args, **kwargs)下限

四，数组的扩展加法运算

numpy可以按照特定的轴计算各个元素的和，累加和，及差值。

1，计算某个轴的元素之和

通过不同的 axis，numpy 会沿着不同的方向进行操作：如果不设置，那么对所有的元素操作；如果axis=0，则沿着纵轴进行操作；axis=1，则沿着横轴进行操作。但这只是简单的二位数组，如果是多维的呢？可以总结为一句话：设axis=i，则 numpy 沿着第i个下标变化的方向进行操作。

numpy.sum(a[, axis=None, dtype=None, out=None, …])

2，计算某个轴上的元素的累计和

numpy.cumsum(a, axis=None, dtype=None, out=None)

3，差值

计算数组中元素的差值：

numpy.diff(a, n=1, axis=-1, prepend=np._NoValue, append=np._NoValue)

参数注释：

n：表示距离为n，默认值是1，表示diff = a[i+1]-a[i]

axis：表示沿着该轴做差值运算

A = np.arange(2, 14).reshape((3, 4))
A[1, 1] = 8
print(A)
# [[ 2  3  4  5]
#  [ 6  8  8  9]
#  [10 11 12 13]]
print(np.diff(A))
# [[1 1 1]
#  [2 0 1]
#  [1 1 1]]
print(np.diff(A, axis=0))
# [[4 5 4 4]
#  [4 3 4 4]]

参考文档：