插花问题的“动态规划法”算法

// Layout.cpp : Defines the entry point for the console application.
/*
 作者：成晓旭
 时间：2001年10月11日(11:35:38-12:35:00)
 内容：完成插花问题的“动态规划法”算法及注解
*/
#include "stdafx.h"
#include "string.h"
#define MAX(A,B) ((A) > (B) ? (A):(B))
//--------------------鲜花问题--------------------
#define F 100
#define V 100
/*
 插花问题描述:
   将f束鲜花插入v个花瓶中,使达到最徍的视觉效果,
  问题相关约定及插花要求:
   鲜花被编号为1--f,花瓶被编号为1--v,花瓶按从小到
  大顺序排列,一只花瓶只能插一支花,鲜花i插入花瓶j中的
  视觉效果效果值已知,编号小的鲜花所放入的花瓶编号也小 
 问题求解思路:
   花瓶j(1<=j<=v)中插入鲜花的可能编号为[1..j](编号
  小的鲜花所放入的花瓶编号也小);
   设数组p[i][j]表示鲜花i插入花瓶j的好看程度,数组
  q[i][j]表示[1..i]束鲜花插入[1..j]个花瓶所能得到的最大
  好看程度,初始化q[0][0] = 0;q[0][j]=0(1<=j<=v),则q[f][v]
  是问题的解.
   特别地,j束鲜花插入到前面的j只花瓶中,所得到的好看
  程度是q[j][j] = p[1][1]+p[2][2]+...+[j][j].现将插花过
  程按花瓶排列顺序划分成不同阶段,则在第j阶段,第i束鲜花
  若放入第j号花瓶,最大好看程度是q[i-1][j-1]+p[i][j];第i束鲜
  花若放入前j-1个花瓶中的某一个,所得的好看程度是q[i][j-1],
  那么在第j阶段,插入第i束鲜花所能得到的最大好看程度为:
  q[i][j] = MAX(q[i-1][j-1]+p[i][j],q[i][j-1]),要使q[i][j]
  最大,应使q[i-1][j-1]和q[i][j-1]也最大
*/
//初始化函数
void Initialize(int *f,int *v,int p[][V])
{
 int i,j;
 printf("输入鲜花数量及花瓶个数:");
 scanf("%d%d",f,v);
 printf("顺序输入各鲜花插入各花瓶的好看程度:/n");
 for(i=1;i<=*f;i++)
  for(j=1;j<=*v;j++)
   p[i][j] = i+j;
   //scanf("%d",&p[i][j]);
}
//鲜花问题处理函数
int Sove(int p[][V],int f,int v,int *way)
{
 int i,j,newv,q[F][V];
 q[0][0] = 0;
 /*设置v个花瓶分别被插入v束鲜花时各号花瓶对应的(初始)最大好看程度*/
 for(j=1;j<=v;j++)
 {
  q[0][j] = 0;
  /*设置第j束鲜花放入第j号花瓶中的最大好看程度*/
  q[j][j] = q[j-1][j-1]+p[j][j];
 }
 for(j=1;j<=v;j++)
  for(i=1;i<j;i++)
   q[i][j] = MAX(q[i-1][j-1]+p[i][j],q[i][j-1]);
 newv = v;
 for(i=f;i>0;i--)
 {
  while(q[i-1][newv-1]+p[i][newv] < q[i][newv])
   newv--;
  //确定鲜花i插在花瓶newv中,并准备考虑前一只花瓶　
  way[i] = newv--;
 }
 return(q[f][v]);
}
//--------------------鲜花问题--------------------
//--------------------最长子串问题--------------------
#define N 100
char a[N],b[N],str[N];
//计算两个序列最长公共子序列的长度
int Get_LongSubStr_Len(char *a,char *b,int c[][N])
{
 int m=strlen(a),n=strlen(b),//两个序列的长度
  i,j;//循环变量
 for(i=0;i<=m;i++) c[i][0] = 0;
 for(i=1;i<=n;i++) c[0][i] = 0;
 for(i=1;i<=m;i++)
  for(j=1;j<=n;j++)
   if(a[i-1]==b[j-1])
    c[i][j] = c[i-1][j-1]+1;
   else
    c[i][j] = MAX(c[i-1][j],c[i][j-1]);
   /*
    if(c[i-1][j]>=c[i][j-1])
     c[i][j] = c[i-1][j];
    else
     c[i][j] = c[i][j-1];
     */
 return(c[m][n]);
}
//构造最长公共子序列
char *Build_LongSubStr(char s[],char *a,char *b)
{
 int i=strlen(a),j=strlen(b),
  k,c[N][N];
 k = Get_LongSubStr_Len(a,b,c);
 s[k] = '/0';
 while(k>0)
 {
  if(c[i][j]==c[i-1][j])
   i--;
  else
  {
   if(c[i][j]==c[i][j-1])
    j--;
   else
   {
    s[--k]=a[i-1];
    i--;
    j--;
   }
  }
 }
 return(s);
}
//--------------------最长子串问题--------------------
int main(int argc, char* argv[])
{
 int i,f,v,p[F][V],way[F];
 //-----------------------------------
 /*
 Initialize(&f,&v,p);
 printf("最大好看程度为%d/n",Sove(p,f,v,way));
 printf("插有鲜花的花瓶是:/n");
 for(i=1;i<=f;i++)
  printf("%4d",way[i]);
 */
 //-----------------------------------
 printf("输入两个字符串(长度<%d):/n",N);
 scanf("%s%s",a,b);
 printf("两个串的最长公共子序列是:%s/n",Build_LongSubStr(str,a,b));
 //-----------------------------------
 printf("/n/n应用程序正在运行....../n");
 return 0;
}