国际象棋“皇后”问题的回溯算法

//国际象棋“皇后”问题处理头文件
//国际象棋“皇后”问题的回溯算法
/**//*
    作者：成晓旭
    时间：2001年10月9日(17:35:38-18:00:00)
    内容：完成“皇后”问题的程序序言部分
    时间：2001年10月9日(14:00:00-15:00:00)
    内容：完成“皇后”问题的程序序言部分
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    问题描述:
        在一个n*n的棋盘上放置n个不能互相捕捉的国际象棋“皇后”,
    并输出所有合理的布局情况.(在国际象棋中,皇后可以沿着纵、横
    及两条斜线共4个方向捕捉对手,可见,合适的解是在每行、每列及
    在一条斜线上只能有一个皇后<皇后相互捕捉>)
    编程思想:
    算法描述:
    {
        输入棋盘大小值n;
        m=0;    //从空配置开始
        notcatch=1;        //空配置中皇后不能相互捕捉
        do
        {
            if(notcatch)
            {
                if(m==n)
                {
                    输出解;
                    调整(形成下一个候选解);
                }
                else
                    扩展当前候选解至下一列;    //向前试探
            }
            else
                调整(形成下一个候选解);        //向后回溯
            notcatch = 检查当前候选解的合理性
        }while(m!=0)
    }
*/
#include "stdlib.h"
#define  MAXN 100
//全局变量及全局工作数组定义
int m,n,NotCatch;
int    ColFlag[MAXN+1];    /**//*表示第i列的第ColFlag[i]行有皇后,(1:有;0:没有)*/
int RowFlag[MAXN+1];    /**//*RowFlag[i]:表示第i行没有皇后(1:没有;0:有)*/
int upBiasFlag[2*MAXN+1];    /**//*upBiasFlag[i]:表示第i条上斜线(右高左斜)没有皇后(1:没有;0:有)*/
int dnBiasFlag[2*MAXN+1];    /**//*dnBiasFlag[i]:表示第i条下斜线(左高右斜)没有皇后(1:没有;0:有)*/
//显示输入填写的数字
void ArrangeQueen()
...{
    int i;
    char answer;
    printf("输入棋盘边格数：");
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<=n;i++)    /**//*设置程序初始状态*/
        ColFlag[i] = 1;
    for(i=0;i<=2*n;i++)
        upBiasFlag[i] = dnBiasFlag[i] = 1;
    m = 1;
    ColFlag[1] = 1;
    NotCatch = 1;
    ColFlag[0] = 0;
    do
    ...{
        if(NotCatch)
        ...{
            if(m==n)
            ...{
                printf("列 行");
                for(i=1;i<=n;i++)    /**//*找到可行解,输出*/
                    printf("%3d %3d ",i,ColFlag[i]);
                printf("还要继续搜索吗(Q/q for Exit)？ ");
                scanf("%c",&answer);
                if(answer=='Q' || answer=='q')
                    exit(0);
                while(ColFlag[m] == n)
                ...{
                    m--;    /**//*清除第m-1列,第RowFlag[ColFlag[m-1]]行有皇后的标志*/
                    RowFlag[ColFlag[m]] = upBiasFlag[m+ColFlag[m]] = dnBiasFlag[n+m-ColFlag[m]] = 1;
                }
                ColFlag[m]++;    /**//*调整第m列的皇后配置(扩展调整)*/
            }
            else
            ...{
                /**//*设置第m列,第RowFlag[ColFlag[m-1]]行有皇后的标志*/
                RowFlag[ColFlag[m]] = upBiasFlag[m+ColFlag[m]] = dnBiasFlag[n+m-ColFlag[m]] = 0;
                ColFlag[++m] = 1;    /**//*向前试探*/
            }
        }
        else
        ...{    
            while(ColFlag[m]==n)    /**//*向后回溯*/
            ...{
                m--;    /**//*清除第m-1列,第RowFlag[ColFlag[m-1]]行有皇后的标志*/
                RowFlag[ColFlag[m]] = upBiasFlag[m+ColFlag[m]] = dnBiasFlag[n+m-ColFlag[m]] = 1;
            }
            ColFlag[m]++;    /**//*调整第m列的皇后配置(回溯调整)*/
        }
        NotCatch = RowFlag[ColFlag[m]] && upBiasFlag[m+ColFlag[m]] && dnBiasFlag[n+m-ColFlag[m]];
    }while(m!=0);
}

void dArrange_Queen_All(int k,int n)
...{
    int i,j;
    char answer;
    for(i=1;i<=n;i++)
    ...{
        if(RowFlag[i] && upBiasFlag[k+i] && dnBiasFlag[n+k-i])
        ...{
            ColFlag[k] = i;
            RowFlag[i] = upBiasFlag[k+i] = dnBiasFlag[n+k-i] = 0;
            if(k==0)
            ...{
                printf("列 行");
                for(j=1;j<=n;j++)    /**//*找到可行解,输出*/
                    printf("%3d %3d ",i,ColFlag[i]);
                printf("还要继续搜索吗(Q/q for Exit)？ ");
                scanf("%c",&answer);
                if(answer=='Q' || answer=='q')
                    exit(0);
            }
            else
                dArrange_Queen_All(k+1,n);
            RowFlag[i] = upBiasFlag[k+i] = dnBiasFlag[n+k-i] = 1;
        }
    }
}
void dArrangeQueenAll()
...{
    int i;
    printf("输入棋盘边格数：");
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<=n;i++)    /**//*设置程序初始状态*/
        ColFlag[i] = 1;
    for(i=0;i<=2*n;i++)
        upBiasFlag[i] = dnBiasFlag[i] = 1;
    dArrange_Queen_All(1,n);
}