路径之谜

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路径之谜

小明冒充X星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。
城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。

假设城堡地面是 n x n 个方格。【如图1.png】所示。

按习俗，骑士要从西北角走到东南角。
可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。
每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。
（城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子）


同一个方格只允许经过一次。但不必做完所有的方格。

如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？

有时是可以的，比如图1.png中的例子。

本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）

输入：
第一行一个整数N(0<N<20)，表示地面有 N x N 个方格
第二行N个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）
第三行N个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南）

输出：
一行若干个整数，表示骑士路径。

为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号: 0,1,2,3....
比如，图1.png中的方块编号为：

0  1  2  3
4  5  6  7
8  9  10 11
12 13 14 15


示例：
用户输入：
4
2 4 3 4
4 3 3 3

程序应该输出：
0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15



资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。


*/
package test;
import java.util.*;
public class 路径之谜 {
    static int n,a[][],nor[],eas[],path[];
    public static int[][] move = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
    public static void main(String arg[]){
        long sta=System.currentTimeMillis();
        Scanner input=new Scanner(System.in);
        n=input.nextInt();
        a=new int[n][n];
        nor=new int[n];
        eas=new int[n];
        path=new int[n*n+1];
        int[] nor1=new int[n];
        int[] eas1=new int[n];
        a[0][0]=1;
        nor1[0]++;
        eas1[0]++;
        for(int i=0;i<n;i++){
            nor[i]=input.nextInt();
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            eas[i]=input.nextInt();
        }
        dfa(nor1,eas1,0,0,0);//nor1和eas1记录当前路径下的射箭数
        long end=System.currentTimeMillis();
        System.out.print("时间"+(end-sta));
    }
    public static void dfa(int[] nor1,int[] eas1,int x,int y,int num){
        if(x==n-1&&y==n-1){//如果骑士走到终点处
            boolean checkX=true,checkY=true;//用来标记在这条路径下射箭数量是否相等
            for(int i=0;i<n;i++){
                if(nor[i]!=nor1[i])
                    checkX=false;
                if(eas[i]!=eas[i])
                    checkY=false;
            }
            if(checkX&&checkY){
                System.out.print("0 ");
                for(int i=0;i<num;i++)
                    System.out.print(path[i]+" ");
            }
            return;
        }
        for(int i=0;i<4;i++){//一个位置有四个方向
            int tempx=x+move[i][0];
            int tempy=y+move[i][1];
            if(tempx>=0&&tempx<n&&tempy>=0&&tempy<n&&a[tempx][tempy]!=1){//在边框范围内，a数组用来标记是否走过该格
                a[tempx][tempy]=1;
                nor1[tempx]++;
                eas1[tempy]++;
                path[num]=tempx*n+tempy;
                dfa(nor1,eas1,tempx,tempy,num+1);
                a[tempx][tempy]=0;//回溯
                nor1[tempx]--;
                eas1[tempy]--;
            }
        }
    }
    

}