取石子(一)
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难度:2
- 描述
- 一天,TT在寝室闲着无聊,和同寝的人玩起了取石子游戏,而由于条件有限,他/她们是用旺仔小馒头当作石子。游戏的规则是这样的。设有一堆石子,数量为N(1<=N<=1000000),两个人轮番取出其中的若干个,每次最多取M个(1<=M<=1000000),最先把石子取完者胜利。我们知道,TT和他/她的室友都十分的聪明,那么如果是TT先取,他/她会取得游戏的胜利么?
- 输入
- 第一行是一个正整数n表示有n组测试数据
输入有不到1000组数据,每组数据一行,有两个数N和M,之间用空格分隔。 - 输出
- 对于每组数据,输出一行。如果先取的TT可以赢得游戏,则输出“Win”,否则输出“Lose”(引号不用输出)
- 样例输入
-
2 1000 1 1 100
- 样例输出
-
Lose Win
数学题:
逆推,如果TT最后一次(设为第K次)取的石子小于等于M个,那么TT能赢,那么第k-1次必须为M+1,才能使得第K次一定小于等于M。
因为TT先取,可得 N%(M+1)!=0是TT获胜。1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 int main() 4 { 5 int m,n,N; 6 cin>>N; 7 while(N--) 8 { 9 cin>>n>>m; 10 if(n%(m+1)) 11 cout<<"Win"<<endl; 12 else 13 cout<<"Lose"<<endl; 14 } 15 return 0; 16 }