网络流24题-搭配飞行员 （最大流）

题目：
飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员，需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。

因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行。

输入格式:
第一行，两个整数 n 与 m，表示共有 n 个飞行员，其中有 m 名飞行员是正驾驶员。 下面有若干行，每行有 2 个数字a,b。表示正驾驶员 a 和副驾驶员 b 可以同机飞行。

注：正驾驶员的编号在前，即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号。

数据保证有 2≤n≤100

输出格式:
仅一行一个整数，表示最大起飞的飞机数。

链接:  https://loj.ac/problem/6000

思路：

正驾驶员与超级源点S连边，副驾驶员与超级汇点连边，最大流等于二分图最大匹配，然后a,b连边求最大流

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN=2e5+5;
const int INF=0x7fffffff;
typedef long long ll;
int head[MAXN],tot,s,t;
struct node
{
    int to,nxt,flow;
}e[MAXN];
void add(int x,int y,int z)
{
    e[tot].to=y;e[tot].flow=z;e[tot].nxt=head[x];head[x]=tot++;
}
void add_edge(int x,int y,int z)
{
    add(x,y,z);add(y,x,0);
}
int dep[MAXN],l,r,q[MAXN];
bool bfs()
{
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    l=0,r=0;
    q[++r]=s;dep[s]=1;
    while(l!=r)
    {
        int u=q[++l];
        for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt)
        {
            int v=e[i].to;
            if(!dep[v]&&e[i].flow)
            {
                dep[v]=dep[u]+1;
                q[++r]=v;
            }
        }
    }
    return dep[t];
}
int dfs(int u,int min_f)
{
    if(u==t)
        return min_f;
    int temp_f=0;
    for(int i=head[u];~i&&min_f;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].to;
        if(dep[v]==dep[u]+1&&e[i].flow)
        {
            int d=dfs(v,min(min_f,e[i].flow));
            if(d>0)
            {
                min_f-=d;
                temp_f+=d;
                e[i].flow-=d;
                e[i^1].flow+=d;
            }
        }
    }
    if(!temp_f)dep[u]=-1;
    return temp_f;
}
int dinic()
{
    int  res=0;
    while(bfs())
        res+=dfs(s,INF);
    return res;
}
int main()
{
    int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
    s=0,t=n+1;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=m;i++)
        add_edge(s,i,1);
    for(int i=m+1;i<=n;i++)
        add_edge(i,t,1);
    int x,y;
    while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF)
    {
        add_edge(x,y,1);
    }
    int ans=dinic();
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}