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  • 洛谷P2590 [ZJOI2008]树的统计 (树链剖分)

    题目链接:

    https://www.luogu.com.cn/problem/P2590

    思路:

    树剖板子

    代码:

    #include <bits/stdc++.h>
    #define ls node<<1
    #define rs node<<1|1
    #define l_q ls,l,mid
    #define r_q rs,mid+1,r
    using namespace std;
    const int MAXN=1e5+5;
    const int INF=0x7fffffff;
    typedef long long ll;
    ll n;ll val[MAXN];
    int head[MAXN],tot;
    struct node
    {
        int to,nxt;
    }e[MAXN<<1];
    void add(int x,int y)
    {
        e[tot].to=y,e[tot].nxt=head[x],head[x]=tot++;
    }
    void add_edge(int x,int y)
    {
        add(x,y);add(y,x);
    }
    int dep[MAXN],f[MAXN],son[MAXN],sz[MAXN];
    void dfs(int u,int fa)
    {
        dep[u]=dep[fa]+1;sz[u]=1;f[u]=fa;
        for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt)
        {
            int v=e[i].to;
            if(v!=fa)
            {
                dfs(v,u);
                sz[u]+=sz[v];
                if(sz[v]>sz[son[u]])
                    son[u]=v;
            }
        }
    }
    ll id[MAXN],cnt,top[MAXN],a[MAXN];
    void dfs2(int u,int t)
    {
        top[u]=t;id[u]=++cnt;a[cnt]=val[u];
        if(son[u])
            dfs2(son[u],t);
        for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt)
        {
            int v=e[i].to;
            if(v!=f[u]&&v!=son[u])
                dfs2(v,v);
        }
    }
    ll sum[MAXN<<2],max_[MAXN<<2],lazy[MAXN<<2];
    void push_up(int node)
    {
        sum[node]=sum[ls]+sum[rs];
        max_[node]=max(max_[ls],max_[rs]);
    }
    void build(int node,int l,int r)
    {
        if(l==r)
        {
            sum[node]=a[l];max_[node]=a[l];return;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        build(node<<1,l,mid);build(node<<1|1,mid+1,r);
        push_up(node);
    }
    void push_down(int node,int l,int r,int mid)
    {
        if(lazy[node])
        {
            lazy[ls]+=lazy[node];lazy[rs]+=lazy[node];
            sum[ls]+=(mid-l+1)*lazy[node];sum[rs]+=(r-mid)*lazy[node];
            max_[ls]+=lazy[node];max_[rs]+=lazy[node];
            lazy[node]=0;
        }
    }
    void update(int node,int l,int r,int index,int k)
    {
        if(l==r)
        {
            lazy[node]+=k;sum[node]+=(r-l+1)*k;max_[node]+=k;return;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        push_down(node,l,r,mid);
        if(index<=mid)
            update(l_q,index,k);
        else
            update(r_q,index,k);
        push_up(node);
    }
    ll query1(int node,int l,int r,int x,int y)
    {
        ll ans=0;
        if(l>=x&&r<=y)
            return sum[node];
        int mid=(l+r)>>1;
        push_down(node,l,r,mid);
        if(x<=mid)
            ans+=query1(l_q,x,y);
        if(y>mid)
            ans+=query1(r_q,x,y);
        return ans;
    }
    ll query2(int node,int l,int r,int x,int y)
    {
        ll max1=-INF;
        if(l>=x&&r<=y)return max_[node];
        int mid=(l+r)>>1;
        push_down(node,l,r,mid);
        if(x<=mid)
            max1=max(max1,query2(l_q,x,y));
        if(y>mid)
            max1=max(max1,query2(r_q,x,y));
        return max1;
    }
    ll tree_max(int x,int y)
    {
        int fx=top[x],fy=top[y];ll max1=-INF;
        while(fx!=fy)
        {
            if(dep[fx]<dep[fy])swap(x,y),swap(fx,fy);
            max1=max(max1,query2(1,1,n,id[fx],id[x]));
            x=f[fx];fx=top[x];
        }
        if(id[x]>id[y])swap(x,y);
        max1=max(max1,query2(1,1,n,id[x],id[y]));
        return max1;
    }
    ll tree_sum(int x,int y)
    {
        int fx=top[x],fy=top[y];ll ans=0;
        while(fx!=fy)
        {
            if(dep[fx]<dep[fy])swap(x,y),swap(fx,fy);
            ans+=query1(1,1,n,id[fx],id[x]);
            x=f[fx];fx=top[x];
        }
        if(id[x]>id[y])swap(x,y);
        ans+=query1(1,1,n,id[x],id[y]);
        return ans;
    }
    int main()
    {
        scanf("%d",&n);memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
            add_edge(x,y);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&val[i]);
        dfs(1,0);dfs2(1,1);build(1,1,n);
        int q;scanf("%d",&q);
        while(q--)
        {
            char str[100];
            scanf("%s",str);
            ll x,y;scanf("%lld%lld",&x,&y);
            if(str[0]=='C')
            {
                update(1,1,n,id[x],y-a[id[x]]);a[id[x]]=y;
            }
            else
            {
                if(str[1]=='M')
                {
                    printf("%lld
    ",tree_max(x,y));
                }
                else
                {
                    printf("%lld
    ",tree_sum(x,y));
                }
    
            }
        }
        return 0;
    }
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