华为的一道机试题--等式变换

华为的一道机试题

(http://blog.csdn.net/zombie_slicer/article/details/37346025) 

第三题：等式变换

输入一个正整数X，在下面的等式左边的数字之间添加+号或者-号，使得等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 = X

比如：

12-34+5-67+89 = 5

1+23+4-5+6-7-8-9 = 5

请编写程序，统计满足输入整数的所有整数个数。

输入：       正整数，等式右边的数字

输出：       使该等式成立的个数

样例输入：5

样例输出：21（此处经大家提醒已更正）

这里我理解错了题目意思，以为是1前面也加+/-。思路没什么影响，从结果中去掉最开始一位为 -号的就行。

本方法的思路是：每个数字(除1之外)的所有数字前的符号都有三种选项：+/-/空，"空"代表不加符号，也就是与前一个数字相连。

将所有数字的符号用一个三进制的数来表示，用0代表+，1代表-，2代表空。21201202，就代表12-34+5-67+89。代码中由于计算三进制的方便，将其以倒序的方式表示的，且1前面可以用+/-号，三进制通过一个int型的数字转换成了string。

　　于是，从0到22222222就可以代表所有的结果的可能了，转换成int就是从0到6560，一共也才6561种，计算量并不大。从0到6560遍历一遍看结果是否与输入的值一致，再统计总的一致的次数即可得到答案。

string get_3x(int number)
{
	string symbols = "";
	int remain = 0;
	while(number)
	{
		remain = number % 3;
		number = number / 3;
		symbols += (remain + '0');
	}
	int zero_count = 9 - symbols.size();
	for(int i =0; i < zero_count; i++)
		symbols += '0';
	return symbols;
}

// 0 +
// 1 -
// 2 nul
void equation_transfer(int number)
{
	int equal_count = 0;
	const int table_size = 13122; 	// 2 * 3^8
	
	for(int i = 0; i < table_size; i++)
	{
		string symbol = get_3x(i);
		int x = 0;
		int y = 0;
		// cout << symbol << endl;
		for(int j = 8; j >= 0; j--)
		{
			if(symbol[j] == '0')
			{
				x = x + y;
				y = 9 - j;
			}
			else if(symbol[j] == '1')
			{
				x = x + y;
				y = -(9-j);
			}
			else
			{
				if(y < 0)
					y = y * 10 - (9-j);
				else
					y = y * 10 + (9-j);
			}
		}
		if((x+y) == number)
		{
			equal_count++;
			cout << symbol << endl;
		}
	}
	cout << equal_count << endl;
}