车厢调度（信息学奥赛一本通 1357）

【问题描述】

有一个火车站，铁路如图所示，每辆火车从A驶入，再从B方向驶出，同时它的车厢可以重新组合。假设从A方向驶来的火车有n节（n<=1000），分别按照顺序编号为1，2，3，…，n。假定在进入车站前，每节车厢之间都不是连着的，并且它们可以自行移动到B处的铁轨上。另外假定车站C可以停放任意多节车厢。但是一旦进入车站C，它就不能再回到A方向的铁轨上了，并且一旦当它进入B方向的铁轨，它就不能再回到车站C。 负责车厢调度的工作人员需要知道能否使它以a1,a2,…,an的顺序从B方向驶出，请来判断能否得到指定的车厢顺序。

【输入】

输入文件的第一行为一个整数n，其中n<=1000，表示有n节车厢，第二行为n个数字，表示指定的车厢顺序。

【输出】

如果可以得到指定的车厢顺序，则输出一个字符串 ”YES”，否则输出”NO” 。

【输入样例】

5 5 4 3 2 1

【输出样例】

YES

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 【解法一】

常规思路：（3 1 2）不可行的序列形式，当且仅当存在 ai>ak>aj (i<j<k)

【解法二】

分析： 车站C相当于一个栈。我们用模拟法来做，假设我们已经处理了前i-1节从B方向驶出的车厢，我们现在要让ai驶出。若ai不在车站C中，我们就让若干车厢从A方向驶入车站C，直到ai驶入，再将它从B方向驶出；若ai在车站C中，如果它是车站C中停在最前面的，则将它从B方向驶出，否则原问题无解。 如样例中，出栈序列是3 5 4 2 1，模拟过程如下： ①一开始栈为空 ②由于3不在栈中，就需要把1,2,3依次进栈，再出栈，这样符合出栈序列第一个数是3，当前栈为{1,2} ③第2个出栈的是5,5不在栈中，则就把4,5压栈，再出栈就可以得到5，此时栈为{1,2，4} ④第3个出栈的是4，正好是栈顶元素，直接出栈，栈变为{1,2} ⑤第4个出栈的是2，正好是栈顶元素，直接出栈，栈变为{2} ⑥第5个出栈的是1，正好是栈顶元素，直接出栈，栈变为{} 在模拟过程中没有碰到要出栈的数在栈中但不是栈顶元素的情况，所以该方案可行。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1010;
int stack[N],a[N];   int top,n;
int main()
{      cin >> n;
      for (int i = 1;i <= n;++ i)
          cin >> a[i];
      top = 0;
      for (int i = 1,cur = 1;i <= n;++ i)    //cur为当前要从A方向驶入的车厢号
      {
          while (cur <= a[i])
              stack[++ top] = cur ++;
          if (stack[top] == a[i])
              -- top;
          else 
          {
              cout << "NO" << endl;
              return 0;
          }
      }
      cout << "YES" << endl;
      return 0;
}