Goldbach’s Conjecture（信息学奥赛一本通 1622）

【题目描述】

原题来自：Ulm Local，题面详见：POJ 2262

哥德巴赫猜想：任何大于 44 的偶数都可以拆成两个奇素数之和。 比如：

8=3+5
20=3+17=7+13
42=5+37=11+31=13+29=19+23

你的任务是：验证小于 10⁶ 的数满足哥德巴赫猜想。

【输入】

多组数据，每组数据一个 n。

读入以 0 结束。

【输出】

对于每组数据，输出形如 n=a+b，其中 a,b 是奇素数。若有多组满足条件的 a,b，输出 b−a 最大的一组。

若无解，输出 Goldbach′s conjecture is wrong.。

【输入样例】

8
20
42
0

【输出样例】

8 = 3 + 5
20 = 3 + 17
42 = 5 + 37

【提示】

数据范围与提示：

对于全部数据，6≤n≤10⁶ 。

---

典型模板题...用欧拉筛真的肥肠简单

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+1;
int a[N],n,cnt,v[N];
int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
void write(int x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
void pre()
{
    for(int i=2;i<=1000000;i++)
    {
        if(!v[i])a[++cnt]=i;
        for(int j=1;j<=cnt&&a[j]*i<=1000000;j++)
        {
            v[i*a[j]]=1;
            if(i%a[j]==0)break;
        }
    }
}
int main()
{
    pre();
    while(1)
    {
        n=read();
        if(!n)break;
        bool flag=0;
        for(int i=2;i<=cnt&&i<n;i++)
            if(!v[n-a[i]])
            {
                printf("%d = %d + %d
",n,a[i],n-a[i]);
                flag=1;break;
            }
        if(!flag)puts("Goldbach's conjecture is wrong.");
    }
    
    return 0;
}