uva10943 How do you add?

题意：把K个不超过N的非负整数加起来，使得它们的和为N，有多少种方法

思路：

• 令dp[i][j]为和为i用了j个数的方案数，那么转移就是dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
• dp[i-1][j]表示在和为i-1用了j个数的方案中，最后一个数+1
• dp[i][j-1]表示在和为i用了j-1个数的方案中，加上一个0

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int dp[101][101];
const int mod = 1e6;
int main()
{
    for (int i = 1;i<=100;i++)
    {
        dp[i][1]=1;
        dp[1][i]=i;
    }
    for (int i = 2;i<=100;i++)
        for (int j = 2;j<=100;j++)
            dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-1])%mod;
    int n,k;
    while (scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF && n+k)
    { 
        printf("%d
",dp[n][k]);
    } 
}