leetcode 1043. 分隔数组以得到最大和

题意：

给出整数数组A，将该数组分隔为长度最多为K的几个（连续）子数组。分隔完成后，每个子数组的中的值都会变为该子数组中的最大值。

返回给定数组完成分隔后的最大和。

示例：

输入：A = [1,15,7,9,2,5,10], K = 3
输出：84
解释：A 变为 [15,15,15,9,10,10,10]

思路：

简单DP。dp[i]表示分割完前i个数，最大值是多少。

j表示当前段的长度[1,K]。

假设我们知道[i-j,i]这一段的最大值curMax，那么dp[i]可以从dp[i-j]推过来。

 dp[i] = max(dp[i],dp[i-j]+curMax*j);

curMax又可以通过遍历j的时候来更新。

class Solution {
public:
    int maxSumAfterPartitioning(vector<int>& A, int K) {
        int l=A.size();
        vector<int>dp(l+1,0);
        for(int i=1;i<=l;i++){
            int ma=0;
            for(int j=1;j<=K&&i-j>=0;j++){
                ma=max(ma,A[i-j]);
                dp[i]=max(dp[i],dp[i-j]+ma*j);
            }
        }
        return dp[l];
    }
};