dijkstra算法计算最短路径和并输出最短路径

void dijisitela(int d, int m1)
{
    int dis[1000], book[1000], path[1000], u, v, min;
    l = 1;
    for (i = 0; i < n1; i++)
    {
        dis[i] = w[d][i];
        book[i] = 0;
        path[i] = -1;
        midpath[0][i] = -1;
    }
    midsum[0] = 0;
    book[0] = d;

    //Dijkstra算法核心语句
    for (i = 0; i < n1 - 1; i++)
    {
        //找到离d号顶点最近的顶点
        min = fmax;
        for (j = 0; j < n1; j++)
        {
            if (book[j] == 0 && dis[j] < min)
            {
                min = dis[j];
                u = j;
            }
        }
        book[u] = 1;
        for (v = 0; v < n1; v++)
        {
            if (w[u][v] < fmax)
            {
                if (dis[v] > dis[u] + w[u][v])
                {
                    dis[v] = dis[u] + w[u][v];
                    path[v] = u;
                }
            }
        }
    }
    for (i = 0; i < n1; i++)
        if (w[d][i] < fmax) path[i] = -1;
    stack <int> q;//由于记录的中途节点是倒序的，所以使用栈（先进后出），获得正序
    j = m1;
    while (path[j] != -1)      //如果j有中途节点
    {
        q.push(j);          //将j压入堆
        j = path[j];          //将j的前个中途节点赋给j
    }
    q.push(j);
    midpath[0][0] = d;
    while (!q.empty())       //先进后出,获得正序
    {
        midpath[0][l++] = q.top();
        q.pop();            //将堆的头节点弹出
    }
    for (i = 1; i < n1; i++)
        if (midpath[0][i] != -1)
        {
            midsum[0] += w[midpath[0][i - 1]][midpath[0][i]];
        }
}

如代码所示，边的权值存储在w[i][j]里，源节点为d，终节点为m1，运用典型的dijkstra算法得出最短路径和，并用“”最后一跳“”方法得出最短路径的经过节点值，关于最后一跳算法必定能得到最短路径经过的证明方法为：

最后一跳与终结点必定是直接相连的，也就是加上一个固定的w[][]值，那么就必须要求最后一跳这个点也达到“”“最短路径”“”，因此可以得证。