用Java实现汉诺塔：
程序设计思想：
1.首先输入盘子的数量n，如果盘子的数量是1，则直接将编号为1的圆盘从A移到C，递归结束。
2.否则：
递归，将A上编号为1至n-1的圆盘移到B,C做辅助塔；
直接将编号为n的圆盘从A到C;
递归，将B上的编号为1至n-1的圆盘移到C,A做辅助塔。
程序流程图：
程序源代码：
package tourial2;
import java.util.Scanner;
public class Hanio {
public static int m=0;
public static void move (String A,int n,String C)
{
System.out.println(++m+": "+n+","+A+"->"+C);
}
public static void Hanio (int n,String A,String B,String C)
{
if(n==1)
move(A,1,C);
else
{
Hanio(n-1,A,C,B);
move(A,n,C);
Hanio(n-1,B,A,C);
}
}
public static void main(String[] args) {
// TODO 自动生成的方法存根
String A ,B ,C ;
Scanner input=new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入三个盘子的名称：");
A=input.next();
B=input.next();
C=input.next();
System.out.println("请输入盘子的个数：");
int n=input.nextInt();
Hanio(n,A,B,C);
}
}
程序截图：
问题二：随意输入一个任意大小的字符串，判断他是不是回文字符串。
程序设计思想：
从键盘随意输入一个字符串，并将其赋值给一个数组，然后用递归进行，若i=j，泽肯定是递归，否则从数组的首元素与尾元素进行比较，若相等，则进行i++与j--，不断向中间靠拢，直到达到判断条件i>=j(i=j是输入的字符串的长度为偶数个，i>j是输入的字符串有奇数个)，中间若有一次不符合判断，直接跳出递归，结束进程，输出不是回文字符串。（i是指的字符串的第一个元素的下标，j是指的字符串的最后一个元素的下标）
程序设计流程图：
程序源代码：
package tourial2;
import java.util.Scanner;
public class huiwenshu {
public static void huiwen(char a[],int j,int i)
{
if(i>=j)
{
if(a[i]==a[j])
System.out.println("是回文");
System.exit(0);
}
if(a[i] == a[j])
huiwen(a,--j,++i);
else
{
System.out.println("他不是回文数！");
System.exit(0);
}
}
public static void main(String[] args)
{
String s;
int j;
int i=0;
Scanner input=new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入 一个字符串：");
s=input.next();
char a[];
a=s.toCharArray();
j=a.length-1;
for( int k=0;k<s.length();k++)
{
System.out.print (a[k]);
}
huiwen(a,j,i);
}
}
程序截图：
根据杨辉三角递推求组合数
程序设计思想：
根据杨辉三角的规律，得出杨辉三角的第n行的第m个的值等于该位置的元素的上一行的左右两个输的和，然后根据杨辉三角与组合数的关系即c(n,m)等于杨辉三角的第n+1的第m+1个元素的值，根据这个来写出组合数的值。
程序流程图：
程序源代码：
package tourial2;
import java.util.Scanner;
public class yanghuisanjiao
{
public static void yanghuisanjiao(int n,int m)
{
if(m==1)
{
System.out.println("输出结果为：");
System.out.println(n);
}
else
{
n=n+1;
int a[][] = new int [n][n];
System.out.println(1);
for(int i=0;i<n;i++)
a[i][0]=1;
for(int i=1;i<n;i++)
{
System.out.print(1+" ");
for(int j=1;j<=i;j++)
{
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
System.out.print(" "+a[i][j]);
}
System.out.println();
}
System.out.println();
System.out.println("输出结果：");
System.out.println(a[n-1][m]);
}
}
public static void main(String[] args) {
int x,y;
Scanner input=new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入第一个数：");
x=input.nextInt();
System.out.println("请输入第二个数：");
y=input.nextInt();
while(x>y)
{
System.out.println("请重新输入：");
System.out.println("请输入第一个数：");
x=input.nextInt();
System.out.println("请输入第二个数：");
y=input.nextInt();
}
yanghuisanjiao(y,x);
}
}
程序截图：
利用阶乘公式来计算组合式：
程序设计思想：
根据公式
来计算组合数的大小，从键盘输入n,m的值，设计一个计算阶乘的大小，如果输入的数a为1或0，则直接return 1，否则运用递归，计算a-1的阶乘，直到a为1时，递归结束。
程序流程图：
阶乘的流程图：
程序的源代码：
package tourial2;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class zuheshu {
public static BigInteger calculateN2(int n) {
if(n==1 || n==0){
return BigInteger.valueOf(1);
}
return BigInteger.valueOf(n).multiply(calculateN2((n-1)));
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入N1：");
int number1=scanner.nextInt();
BigInteger f1=calculateN2(number1);
//System.out.println(number1+"!="+calculateN2(number1));
System.out.print("请输入N2：");
int number2=scanner.nextInt();
BigInteger f2=calculateN2(number2);
BigInteger f3=calculateN2(number1-number2);
//System.out.println(number2+"!="+calculateN2(number2));
BigInteger f4=f2.multiply(f3);
BigInteger f5= f1.divide(f4);
System.out.println("组合输的结果是："+f5);
}
}
程序截图：
运用公式计算组合数：
程序设计思想：
输入n,m，两个数（来组成要求出的组合数）（n>m），如果m=1，则输出结果n,如果m!=1，则进入递归，运用公式，直到进行到n-m=1的时候，结束递归，输出结果。
程序流程图：
程序源代码：
package tourial2;
import java.util.Scanner;
public class gongshi {
public static int yang(int n,int m)
{
int b;
if(m!=1)
{
while(n-m==1)
{
return n;
}
b=yang(n-1,m-1)+yang(n-1,m);
}
else
b=n;
return b;
}
public static void main(String[] args) {
int n,m;
Scanner input=new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入两个数：");
n=input.nextInt();
m=input.nextInt();
System.out.println("输出结果："+yang(n,m));
}
}
程序截图：
