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  • bzoj 1637: [Usaco2007 Mar]Balanced Lineup

    1637: [Usaco2007 Mar]Balanced Lineup

    Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB

    Description

    Farmer John 决定给他的奶牛们照一张合影,他让 N (1 ≤ N ≤ 50,000) 头奶牛站成一条直线,每头牛都有它的坐标(范围: 0..1,000,000,000)和种族(0或1)。 一直以来 Farmer John 总是喜欢做一些非凡的事,当然这次照相也不例外。他只给一部分牛照相,并且这一组牛的阵容必须是“平衡的”。平衡的阵容,指的是在一组牛中,种族0和种族1的牛的数量相等。 请算出最广阔的区间,使这个区间内的牛阵容平衡。区间的大小为区间内最右边的牛的坐标减去最做边的牛的坐标。 输入中,每个种族至少有一头牛,没有两头牛的坐标相同。

    Input

    行 1: 一个整数: N 行 2..N + 1: 每行两个整数,为种族 ID 和 x 坐标。

    Output

    行 1: 一个整数,阵容平衡的最大的区间的大小。

    Sample Input

    7
    0 11
    1 10
    1 25
    1 12
    1 4
    0 13
    1 22

    Sample Output

    11
    输入说明

    有7头牛,像这样在数轴上。


    1 1 0 1 0 1 1
    +--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+
    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
    输出说明

    牛 #1 (at 11), #4 (at 12), #6 (at 13), #7 (at 22) 组成一个平衡的最大的区间,大小为 22-11=11 个单位长度。

    <-------- 平衡的 -------->
    1 1 0 1 0 1 1
    +--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+
    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

    HINT

    设ID=1为1,ID=0为-1,前缀和为sum[],若(i,j)为平衡的,那么有sum[j]==sum[i-1],记录一下每一个sum出现的最早位置是哪,扫一遍即可。

     

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<iostream> 
    #define N 50050
    using namespace std;
    int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
    struct ljn{int x,y;}a[N];
    bool cmp(ljn q,ljn w){return q.y<w.y;}
    int n,sum[N],ji[N<<1][2],ans;
    int main()
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
        sort(a,a+n,cmp);
        sum[0]=(a[0].x?1:-1);
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            sum[i]=sum[i-1];
            sum[i]+=(a[i].x?1:-1);
        }
        for(int i=0;i<n;i++) ji[sum[i]+n][0]?ji[sum[i]+n][1]=i:ji[sum[i]+n][0]=i;
        for(int i=0;i<(n<<1);i++) if(ji[i][1]) ans=max(ans,a[ji[i][1]].y-a[ji[i][0]+1].y);
        printf("%d",ans);
    }

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