bzoj1001: [BeiJing2006]狼抓兔子 -- 最小割

1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

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Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，

而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路

1:(x,y)<==>(x+1,y)

2:(x,y)<==>(x,y+1)

3:(x,y)<==>(x+1,y+1)

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，

开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击

这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，

才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的

狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.

输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

HINT

2015.4.16新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。

Source

最大流最小割定理

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define F(i,l,r) for(int i=l;i<r;i++)
#define N 1000001
#define inf 1e9+5
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct ljn{int fro,to,v;}e[N*6];
int cnt=1,lj[N],n,m,tt,ans=0,S,T,dis[N];
inline void add(int u,int v,int p){cnt++;e[cnt].to=v;e[cnt].fro=lj[u];e[cnt].v=p;lj[u]=cnt;}
inline bool bfs()
{
    F(i,S,T+1) dis[i]=0;
    dis[S]=1;
    static queue<int>q;
    q.push(S);
    while(!q.empty())
    {
        int tp=q.front();
        q.pop();
        for(int i=lj[tp];i;i=e[i].fro)
        {
            if(e[i].v&&!dis[e[i].to])
            {
                dis[e[i].to]=dis[tp]+1;
                q.push(e[i].to);
            }
        }
    }
    return dis[T]?1:0;
}
inline int dfs(int x,int p)
{
    if(x==T||p==0) return p;
    int tmp=0,tp;
    for(int i=lj[x];i;i=e[i].fro)
    {
        if(e[i].v&&dis[e[i].to]==dis[x]+1)
        {
            tp=dfs(e[i].to,min(p-tmp,e[i].v));
            e[i].v-=tp;
            e[i^1].v+=tp;
            tmp+=tp;
            if(p==tmp) return tmp;
        }
    }
    if(tmp==0) dis[x]=0;
    return tmp;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    S=0;T=n*m+1;
    add(S,1,inf);add(1,S,inf);
    add(m*n,T,inf);add(T,m*n,inf);
    F(i,0,n) F(j,1,m)
    {
        tt=read();
        add(i*m+j,i*m+j+1,tt);
        add(i*m+j+1,i*m+j,tt);
    }
    F(i,0,n-1) F(j,1,m+1)
    {
        tt=read();
        add(i*m+j,(i+1)*m+j,tt);
        add((i+1)*m+j,i*m+j,tt);
    }
    F(i,0,n-1) F(j,1,m)
    {
        tt=read();
        add(i*m+j,(i+1)*m+j+1,tt);
        add((i+1)*m+j+1,i*m+j,tt);
    }
    while(bfs()) ans+=dfs(S,inf);
    printf("%d
",ans);
}