3669: [Noi2014]魔法森林
Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 512 MB动点spfa
Description
为了得到书法大家的真传，小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图，节点标号为1..N，边标号为1..M。初始时小E同学在号节点1，隐士则住在号节点N。小E需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。
魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是，在号节点住着两种守护精灵：A型守护精灵与B型守护精灵。小E可以借助它们的力量，达到自己的目的。
只要小E带上足够多的守护精灵，妖怪们就不会发起攻击了。具体来说，无向图中的每一条边Ei包含两个权值Ai与Bi。若身上携带的A型守护精灵个数不少于Ai，且B型守护精灵个数不少于Bi，这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小E发起攻击，他才能成功找到隐士。
由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事，小E想要知道，要能够成功拜访到隐士，最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为A型守护精灵的个数与B型守护精灵的个数之和。
Input
第1行包含两个整数N,M，表示无向图共有N个节点，M条边。 接下来M行，第行包含4个正整数Xi,Yi,Ai,Bi，描述第i条无向边。其中Xi与Yi为该边两个端点的标号，Ai与Bi的含义如题所述。 注意数据中可能包含重边与自环。
Output
输出一行一个整数：如果小E可以成功拜访到隐士，输出小E最少需要携带的守护精灵的总个数；如果无论如何小E都无法拜访到隐士，输出“-1”（不含引号）。
Sample Input
【输入样例1】
4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17
【输入样例2】
3 1
1 2 1 1
4 5
1 2 19 1
2 3 8 12
2 4 12 15
1 3 17 8
3 4 1 17
【输入样例2】
3 1
1 2 1 1
Sample Output
【输出样例1】
32
【样例说明1】
如果小E走路径1→2→4，需要携带19+15=34个守护精灵；
如果小E走路径1→3→4，需要携带17+17=34个守护精灵；
如果小E走路径1→2→3→4，需要携带19+17=36个守护精灵；
如果小E走路径1→3→2→4，需要携带17+15=32个守护精灵。
综上所述，小E最少需要携带32个守护精灵。
【输出样例2】
-1
【样例说明2】
小E无法从1号节点到达3号节点，故输出-1。
32
【样例说明1】
如果小E走路径1→2→4，需要携带19+15=34个守护精灵；
如果小E走路径1→3→4，需要携带17+17=34个守护精灵；
如果小E走路径1→2→3→4，需要携带19+17=36个守护精灵；
如果小E走路径1→3→2→4，需要携带17+15=32个守护精灵。
综上所述，小E最少需要携带32个守护精灵。
【输出样例2】
-1
【样例说明2】
小E无法从1号节点到达3号节点，故输出-1。
HINT
2<=n<=50,000
0<=m<=100,000
1<=ai ,bi<=50,000
Source
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 100010 #define inf 1e9+5 using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } struct qaz{int x,y,a,b;}p[N]; bool cmp(qaz a,qaz b) { if(a.a==b.a) return a.b<b.b; return a.a<b.a; } struct ljn{int fro,to,w;}e[N<<1]; int lj[N],n,m,h,t,cnt,dis[N],ans=inf,hs[N],q[N*100]; inline void add(int a,int b,int v){cnt++;e[cnt].fro=lj[a];e[cnt].to=b;e[cnt].w=v;lj[a]=cnt;} int main() { n=read();m=read(); for(int i=2;i<=n;i++) dis[i]=inf; for(int i=1;i<=m;i++){p[i].x=read();p[i].y=read();p[i].a=read();p[i].b=read();} sort(p+1,p+m+1,cmp); for(int i=1;i<=m;i++) { int t1=p[i].x,t2=p[i].y,tv=p[i].b,qt; add(t1,t2,tv);add(t2,t1,tv); h=0;t=2; q[0]=t1;q[1]=t2; hs[t1]=hs[t2]=i; while(h<t) { qt=q[h]; for(int j=lj[qt];j;j=e[j].fro) { if(dis[e[j].to]>max(dis[qt],e[j].w)) { dis[e[j].to]=max(dis[qt],e[j].w); if(hs[e[j].to]!=i) { q[t++]=e[j].to; hs[e[j].to]=i; } } } hs[q[h++]]=0; } if(ans>p[i].a+dis[n]) ans=p[i].a+dis[n]; } if(ans==inf) printf("-1"); else printf("%d ",ans); }