bzoj 2809: [Apio2012]dispatching -- 可并堆

2809: [Apio2012]dispatching

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB

Description

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；

1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；

0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号；

1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水；

1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。

Input

从标准输入读入数据。

第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。

接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。

Output

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

Sample Input

5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1

Sample Output

HINT

如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算4。因为派遣了 2 个忍者并且管理者的领导力为 3，

用户的满意度为 2，是可以得到的用户满意度的最大值。

Source

#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 1000000007
#define ll long long
#define N 100010
inline int rd()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int lj[N],fro[N],to[N],cnt;
void add(int a,int b){fro[++cnt]=lj[a];to[cnt]=b;lj[a]=cnt;}
int n,sz[N],rt,fa[N],ch[N][2],h[N];
ll m,c[N],l[N],sum[N],ans;
int meg(int x,int y)
{
    if(!x||!y) return x+y;
    if(c[x]<c[y]) swap(x,y);
    ch[x][1]=meg(ch[x][1],y);
    if(h[ch[x][1]]>h[ch[x][0]]) swap(ch[x][1],ch[x][0]);
    h[x]=h[ch[x][1]]+1;
    return x;
}
void dfs(int x)
{
    sum[x]=c[x];sz[x]=1;
    for(int i=lj[x];i;i=fro[i])
    {
        dfs(to[i]);
        sz[x]+=sz[to[i]];
        sum[x]+=sum[to[i]];
        fa[x]=meg(fa[x],fa[to[i]]);
    }
    while(sum[x]>m)
    {
        sum[x]-=c[fa[x]],sz[x]--;
        fa[x]=meg(ch[fa[x]][0],ch[fa[x]][1]);
    }
    ans=max(ans,sz[x]*l[x]);
}
int main()
{
    n=rd();m=rd();
    int x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        x=rd();c[i]=rd();l[i]=rd();
        if(x) add(x,i);
        else rt=i;
        fa[i]=i;
    }
    dfs(rt);
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}