剑指Offer:跳台阶(10.3)

题目描述:

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

解题思路:

这是一道经典的递推题目，你可以想如果青蛙当前在第n级台阶上，那它上一步是在哪里呢？

显然，由于它可以跳1级台阶或者2级台阶，所以它上一步必定在第n-1,或者第n-2级台阶，也就是说它跳上n级台阶的跳法数是跳上n-1和跳上n-2级台阶的跳法数之和。

设跳上 级台阶有 种跳法，则它跳上n级的台阶有 种跳法。

然后，我们又思考初始（）的情况，跳上1级台阶只有1种跳法，跳上2级台阶有2种跳法，最终我们得到如下的递推式：

方法一：

public class Solution {
    public int JumpFloor(int n) {
        if (n == 1) return 1; 
        if (n == 2) return 2;
        return JumpFloor(n - 1) + JumpFloor(n - 2);
    }
}

方法二：

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        int a = 1, b = 1;
        for (int i = 1; i < target; i++) {
            a = a + b;
            b = a - b;
        }
        return a;
    }
}