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  • 递推 N循环问题

    Description

      我们知道,在编程中,我们时常需要考虑到时间复杂度,特别是对于循环的部分。例如,
    如果代码中出现
    for(i=1;i<=n;i++) OP ;
    那么做了n次OP运算,如果代码中出现
    fori=1;i<=n; i++)
      for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
    那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
    现在给你已知有m层for循环操作,且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值+1(第一个变量的起始值是1),终止值都是一个输入的n,问最后OP有总共多少计算量。

    Input

      有T组case,T<=10000。每个case有两个整数m和n,0<m<=2000,0<n<=2000.

    Output

      对于每个case,输出一个值,表示总的计算量,也许这个数字很大,那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

    Sample Input

    2
    1 3
    2 3

    Sample Output

    3
    3


    解题思路:
    求类似这种问题,把数带进去算几遍,其中必然存在一定的规律,或是函数关系,或是递归,
    耐心写下几组,甚至几十组测试数据 ,你就会得到其中的联系
    关键字:排列组合,杨辉三角
    公式:a[i][j]=(a[i-1][j]+a[i-1][j-1])
    第一列全为1,a[i][i]也为1.

    代码如下:
    #include "iostream"
    #include "stdio.h"
    #include "string.h"
    using namespace std;
    int a[2004][2004];
    int main()
    {
        int n,m,k,i,j;
        memset(a,0,sizeof(a));
    
        for( i=1;i<=2000;i++)
        {
            a[i][0]=a[i][i]=1;
    
        for( j=1;j<i;j++)
        a[i][j]=(a[i-1][j]+a[i-1][j-1])%1007;
    
        }
        scanf("%d",&n);
        while (n--)
        {
            scanf("%d%d",&m,&k);
            printf("%d
    ",a[k][m]);
        }
    return 0;
    }
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/llfj/p/5726536.html
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