排序算法之直接插入排序

基本思想

当插入第i(i≥1)个元素。前面的i−1个元素已经排好序。

这时用第i个元素与前i−1个元素进行比較。找到插入位置即将第i个元素插入。原来位置上的元素向后顺移。

代码

//待排数据存储在数组a中，以及待排序列的左右边界
public void InsertSort(int[] a, int left, int right) {
    int temp;//暂时变量
    int i, j;//循环标记
    for (i = left + 1; i <= right; i++) {//遍历待排序列
        if (a[i] < a[i - 1]) {
            temp = a[i];
            j = i - 1; 
            //向后顺移元素。直到找到适当位置插入元素
            do {
                a[j + 1] = a[j];
                j--;
            } while (j >= left && temp < a[j]);
            a[j + 1] = temp;
        }
    }
}

性能分析

• 时间复杂度
  考虑最坏的情况，即整个序列是逆序的。那么对于每次外循环，最内循环的运行次数，也是基本操作的运行次数都达到最大值。

  也就是说。每次插入一个元素都须要顺移全部已经排好序的元素。

  所以该算法的时间复杂度为O(n2)。
  考虑最好的情况，即整个序列是有序的。那么对于每次外循环。最内循环都不运行。也就是说。每次插入一个元素都不须要移动元素。显然时间复杂度为O(n)。
  综上所述，直接插入排序算法的时间复杂度为O(n2)。

• 空间复杂度
  直接插入排序算法所需的额外空间仅仅有一个暂时变量temp。因此空间复杂度为O(1)。
• 稳定性
  直接插入排序是一种稳定的排序算法。