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  • uva 11237

    题目链接:uva 11237 - Halloween treats

    题目大意:有c个小孩要到邻居家去要糖果,有n户邻居。每户邻居仅仅会提供固定数量的糖果,熊孩子们为了不发生冲突,决定将取来的糖果平均分配。问说取那几家邻居的糖果能够做到平均分配,注意n ≥ c。

    解题思路:抽屉原理,求出序列的前缀和,有n个,将前缀和对c取模后。依据剩余系定理肯定是在0~c-1之间的,假设是0那么答案就不用说了。假设两端前缀和同余,则说明中间该段的和是c的倍数。

    又由于n ≥ c,对于取0的时候肯定是能够有解的,那么n个数相应c-1个位置,肯定有同余的情况。

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    
    using namespace std;
    const int maxn = 100000;
    int a[maxn+5], s[maxn+5], vis[maxn+5];
    
    int main () {
        int c, n;
        while (scanf("%d%d", &c, &n) == 2 && c + n) {
            for (int i = 1; i <= n; i++)
                scanf("%d", &a[i]);
            memset(vis, -1, sizeof(vis));
    
            vis[0] = s[0] = 0;
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                s[i] = (s[i-1] + a[i]) % c;
    
                if (vis[s[i]] == -1)
                    vis[s[i]] = i;
                else {
                    for (int j = vis[s[i]] + 1; j <= i; j++)
                        printf("%d%c", j, j == i ?

    ' ' : ' '); break; } } } return 0; }

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