01背包问题
描述
有 NN 件物品和一个容量是 VV 的背包。每件物品只能使用一次。
第 ii 件物品的体积是 vivi,价值是 wiwi。
求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数,N,VN,V,用空格隔开,分别表示物品数量和背包容积。
接下来有 NN 行,每行两个整数 vi,wivi,wi,用空格隔开,分别表示第 ii 件物品的体积和价值。
输出格式
输出一个整数,表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤10000<N,V≤1000
0<vi,wi≤10000<vi,wi≤1000
输入样例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
输出样例:
8
代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1005; int v[N],w[N]; int dp[N]; int main(){ int n,m; cin >> n >> m; for(int i = 0; i < n; i++) cin >> v[i] >> w[i]; for(int i = 0; i < n; i++){ for(int j = m; j >= v[i]; j--){ dp[j] = max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]); } } int ans = -1; for(int i = 0; i <= m; i++) ans = max(ans,dp[i]); cout << ans << endl; }