[图论][二分图最大匹配]过山车

Problem Description

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

 

Input

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0<K<=1000
1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

 

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

 

Sample Input

6 3 3 1 1 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 0

 

Sample Output

3

 

思路：用匈牙利算法(Hungarian Algorithm)求解二分图的最大匹配(maximum matching)

关于匈牙利算法：https://blog.csdn.net/thundermrbird/article/details/52231639

AC代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int m,n;
int Map[550][550];
int vis[550];
int used[550];

bool match(int x){
  for(int i=1;i<=n;i++){
    if(!vis[i]&&Map[x][i]){
        vis[i]=1;
        if(!used[i]||match(used[i])){//这是关键：如果男孩i名草无主就让x成为他的主，否则就为i的原主另找一个男孩，然后并让x成为i的主
            used[i]=x;
            return true;//匹配成功
        }
    }
  }
  return false;//匹配不成功
}

int main()
{
    int k;
    while(scanf("%d",&k)!=EOF&&k){
        memset(Map,0,sizeof(Map));
        memset(used,0,sizeof(used));
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int i=1;i<=k;i++){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            Map[a][b]=1;
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(match(i)) ans++;
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}