SIFT(Scale Invariant Feature Transform)，尺度空间不变特征，目前手工设计的最好vision特征。
以下是学习http://blog.csdn.net/zddblog/article/details/7521424后的收获。
一、尺度空间
gaussian pyramid的产生：
1、为避免对第一组第一层图片（原始图片）做高斯滤波导致损失，在其基础上将尺度扩大一倍作为-1层，方法是用
=0.5做高斯滤波。
2、对每组（octave）倒数第三张图片做降采样，产生下组的第一层图片（第一组不用），由于降采样，越往上图片越小。
3、每层图片在上一层基础上做高斯滤波。
所谓尺度即一张图片的精细程度或概括度，用度量，
由下往上尺度变大。尺度用高斯函数中的方差
来描述。
从2.1的高斯分布图可知，对一个区域做高斯滤波，若方差越大（峰越低），则这个点被平滑得越厉害，那么图像就变得越模糊。在模糊的图片中我们看到的是更宏观的东西（大，尺度大），而清晰的图片看到的是更为微观的东西（小，尺度小）。
点->线，边缘，角点->轮廓形状->鼻子，嘴巴->头->人（尺度由小到大）
组（O，octave），层（S），尺度（）三者的关系：
可见逐组逐层递增。
二、尺度空间上的关键点选取
关键点，即金字塔上的三维局部极值点。（三维：x，y，，每张图上的位置及图的尺度）
1、首先对gaussian做高斯差分（Difference of Gaussian，DOG）
即上层减下层。
原因：2002年Mikolajczyk在详细的实验比较中发现尺度归一化的高斯拉普拉斯函数
的极大值和极小值同其它的特征提取函数，例如：梯度，Hessian或Harris角特征比较，能够产生最稳定的图像特征。而Lindeberg早在1994年就发现高斯差分函数（Difference of Gaussian ，简称DOG算子）与尺度归一化的高斯拉普拉斯函数非常近似。
所以用DOG之后提取的极值更有效。从而金字塔变成：
2、关键点定位
取三维极值点。
用到了两个trick
（1）子像素插值（Sub-pixel Interpolation），找到连续空间上的精确极值点。
（2）消除边缘效应，DOG算子会产生较强的边缘响应。
3、关键点方向
在每个找到的关键点的二维邻域内取方向梯度直方图，数值最大的方向作为该关键点的方向。
三、关键点的特征描述
每个关键点用一个向量来描述。
描述的方法就是取这个关键点在二维领域空间内的梯度值，
（1）取该点周围的4×4个区域，每个区域内含多个像素点
（2）每个区域的坐标轴旋转到该关键点的主方向上
（3）将子区域内的像素点的梯度值分配到8个方向上，计算其权值。
这样对于一个关键点，有4× 4× 8 = 128特征值。
SIFT的产生就是这样，对于一张输入图片，假设对其找到了K个关键点，他就有K× 128维的SIFT特征。