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  • 三分算法优化

    今天谈论三分忽然感觉传统的做法有点浪费时间

    传统来说三分写法分为两种

    第一种,对于区间 l~r (我一直以来都用这种方法)

    midl=(l+r)/2

    midr=(midl+r)/2

    然后判断以后,l=midl或者r=midr

    第二种

    midl=l+(r-l)/3

    midr=r-(r-l)/3

    同样判断以后,l=midl或者r=midr

    第一种情况相当于每次一半的概率,区间长度减少1/2,一半概率,区间长度减少1/4

    第二种情况相当于每次都会减少1/3

     但如果要是改成

    midl=(l+r)/2

    midr=midl+1

    相当于每次一半的概率,区间长度减少1/2,一半概率,区间长度减少近似1/2,应该比前两种都优秀

    当处于凸峰时,f(midl)<f(midr)则l=midl,否则r=midr即可

    当处于凹峰时,f(midl)>f(midr)则l=midl,否则r=midr即可

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