[LeetCode]题解（python）：052-N-Queens II

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题目来源

https://leetcode.com/problems/n-queens-ii/

Follow up for N-Queens problem.

Now, instead outputting board configurations, return the total number of distinct solutions.

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题意分析

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Input: n

Output: n of number of the result

Conditions:n 皇后问题，但是返回数目

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题目思路

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上题采用递归方法，这次采用非递归方法做，主要是弄清楚非递归什么时候回溯即可。同上题，采用一维数组存储第i行的位置，然后每一次判断条件也是跟上题一样（一维表示不会同行，board[i] != board[j]表示同列，abs（i- j）!= abs（list[i] - list[j]）表示不会同斜线）。

回溯的方法是，如果在本行没找到把row -= 1，然后把board[row] = -1(注意row已经更新了)，col = board[row] + 1（从新的一行的已有结果的下一列开始找）

row的判断：

当row等于0并且还需要回溯时，即可终止寻找

当row等于n-1时，此时说明有一个答案（前提是这一行已经找到了）

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AC代码（Python）

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__author__ = 'YE'

class Solution(object):
    def totalNQueens(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        def check(k, j):
            for i in range(k):
                if board[i] == j or abs(k - i) == abs(board[i] - j):
                    return False
            return True

        board = [-1 for i in range(n)]

        row = 0
        col = 0
        count = 0


        while row < n:
            while col < n:
                if check(row, col):
                    board[row] = col
                    col = 0
                    break
                else:
                    col += 1
            if board[row] == -1:
                if row == 0:
                    break
                else:
                    row -= 1
                    col = board[row] + 1
                    board[row] = -1
                    continue
            if row == n - 1:
                count += 1
                col = board[row] + 1
                board[row] = -1
                continue
            row += 1
        return count



n = 4
print(Solution().totalNQueens(n))