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  • 一本通【例4-10】最优布线问题

    一本通【例4-10】最优布线问题 

    题目链接

    http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1349


     问题描述

      学校有n台计算机,为了方便数据传输,现要将它们用数据线连接起来。两台计算机被连接是指它们间有数据线连接。由于计算机所处的位置不同,因此不同的两台计算机的连接费用往往是不同的。

        当然,如果将任意两台计算机都用数据线连接,费用将是相当庞大的。为了节省费用,我们采用数据的间接传输手段,即一台计算机可以间接的通过若干台计算机(作为中转)来实现与另一台计算机的连接。

      现在由你负责连接这些计算机,任务是使任意两台计算机都连通(不管是直接的或间接的)。

     


     输入格式

      输入文件wire.in,第一行为整数n(2<=n<=100),表示计算机的数目。此后的n行,每行n个整数。第x+1行y列的整数表示直接连接第x台计算机和第y台计算机的费用。

     


     输出格式

      输出文件wire.out,一个整数,表示最小的连接费用。

     


     输入样例

      3

      0 1 2

      1 0 1

      2 1 0

     


     输出样例

        2   (注:表示连接1和2,2和3,费用为2)

     


     思路

      也是一道模板题,使用prim算法,详细思路在代码里有

     


     代码

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #include<list>
    #include<cstring>
    #define maxn 1010
    using namespace std;
    
    //我们利用邻接矩阵存储
    int g[maxn][maxn];
    int minn[maxn];//存放最小值
    bool u[maxn];//判断是否在生成树中
    long long ans=0;//答案(最小连接费用)
    
    int main() {
        int n; 
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            for(int j=1; j<=n; j++) {
                scanf("%d",&g[i][j]);
            }
        }
        memset(minn,0x7f,sizeof(minn));//初始化为最大值
        minn[1]=0;//我们从第一个点开始,所以自己到自己的距离为0
        memset(u,true,sizeof(u));//初始化都为TRUE,表示所有的点都是蓝点
        for(int i=1; i<=n; i++) {
            int k=0;
            for(int j=1; j<=n; j++) { //找一个与白点连接的权值最小的蓝点k
                if(u[j] && minn[j]<minn[k])
                    k=j;
            }
            u[k]=false;//蓝点进入生成树就变成白点
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(u[j] && g[k][j]<minn[j]){
                    minn[j]=g[k][j];
                }
            } 
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            ans+=minn[i];//累加上最小权值输出即可 
        }
        cout<<ans<<'
    ';
        //今天听学长说可以用cout输出,这样还有可能比printf快
        //所以听学长的啦 
        return 0; 
    }

     

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