洛谷 P2820 局域网
题目链接
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2820
题目背景
某个局域网内有n(n<=100)台计算机，由于搭建局域网时工作人员的疏忽，现在局域网内的连接形成了回路，我们知道如果局域网形成回路那么数据将不停的在回路内传输，造成网络卡的现象。因为连接计算机的网线本身不同，所以有一些连线不是很畅通，我们用f(i,j)表示i,j之间连接的畅通程度，f(i,j)值越小表示i,j之间连接越通畅，f(i,j)为0表示i,j之间无网线连接。
题目描述
需要解决回路问题，我们将除去一些连线，使得网络中没有回路，并且被除去网线的Σf(i,j)最大，请求出这个最大值。
输入输出格式
输入格式：
第一行两个正整数n k
接下来的k行每行三个正整数i j m表示i,j两台计算机之间有网线联通，通畅程度为m。
输出格式：
一个正整数，Σf(i,j)的最大值
思路
这个题要求去除的边权最大，我们就可以转化成求最小生成树的权值之和，然后用总的权值减去最小生成树的权值之和
于是我们求最小生成树，最后减一下便可以了
Prim算法
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#define maxn 1010
using namespace std;
int n,m;
long long sum=0;//储存最小生成树权值之和
long long ans=0;//this is answer
int g[maxn][maxn], minn[maxn];
//g数组是用邻接矩阵存储，minn数组存储最小权值
bool u[maxn];//判断是否已加入最小生成树
int main() {
memset(g,0x7f,sizeof(g));
memset(minn,0x7f,sizeof(minn));//初始为最大值
memset(u,true,sizeof(u));//初始化全为蓝点
//前面的都是初始化qwq
minn[1]=0;//我们从第一个点开始，所以自己到自己的距离为0
scanf("%d%d",&n,&m);
int x,y,w;
for(int i=1; i<=m; i++) {
scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
g[x][y]=g[y][x]=w;
//表示x和y两点之间有一条权值为w的边
ans+=w;//早早准备好输出嘿嘿
}
//Prim算法
for(int i=1; i<=n; i++) {
int k=0;
for(int j=1; j<=n; j++) {
if(u[j] && minn[k]>minn[j]) {
k=j;
}
}
u[k]=false;//进入了最小生成树就变为白点
for(int j=1; j<=n; j++) {
if(u[j] && minn[j]>g[k][j]) {
minn[j]=g[k][j];
}
}
}
for(int i=1; i<=n; i++) {
sum+=minn[i];
}
ans-=sum;//求答案
cout<<ans<<'
';
return 0;
}