ZOJ1827_The Game of 31

这是一个比较经典的博弈题目，今年网赛好像是南京赛上有一个类似的题目。

这种题目是没有一定公式或者函数的，需要自己dp或者搜索解决。

题意为分别给你4张写有1,2,3,4,5,6的卡片共24张，每次轮流拿一张卡片，且所有被拿过的卡片的总和不能超过31，谁无法拿出卡片就fail。

首先对于每种卡片一共可能有5中存在情况，所以六张卡片一共有5^6种情况，同时我们保存当前拿到的卡片的数量的和，然后记忆化搜就行了。

记得每次取最优，同时还要注意除掉拿过的牌，当前是谁第一个拿牌哦。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 20000
using namespace std;

int dig[7],f[35][maxn];//f[i][j]表示和为i，状态为j的时候是否是必胜状态，如果是的话，值为1，否则值为-1.0表示没有搜过。j用的是5进制，这里比较巧妙。
char s[50];

int dfs(int tot,int cur)
{
    if (f[tot][cur]!=0) return f[tot][cur];
    for (int i=1; i<=6; i++)
    {
        if (tot+i>31) continue;
        if ((cur/dig[i])%5==0) continue;
        if (dfs(tot+i,cur-dig[i])==-1)
        {
            return f[tot][cur]=1;
        }
    }
    return f[tot][cur]=-1;
}

int main()
{
    int ans,cur,tot,tep;
    dig[1]=1;
    dig[0]=4;
    for (int i=2; i<=6; i++) dig[i]=5*dig[i-1],dig[0]+=4*dig[i];//五进制预处理。
    while (gets(s))
    {
        memset(f,0,sizeof f);
        cur=dig[0],tot=0;
        for (int i=0; s[i]; i++)
        {
            tep=s[i]-'0';
            tot+=tep;
            cur-=dig[tep];
        }
        if (strlen(s)&1) ans=-1; else ans=1;
        ans*=dfs(tot,cur);
        if (ans==-1) printf("%s B
",s);
            else printf("%s A
",s);
    }
    return 0;
}