SPOJ_VLATTICE

题目是给你一个空间，和一个点(n,n,n)，求从原点出发能够直接接触多少个点（不经过任何一个点）？

典型的mobius反演即可。

首先，ans=3，因为(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)这三个点必看。

其次别在三个平面内反演一次，算出三个坐标轴面的可见点数。

最后在空间反演一次，即可。反演的方法都是分块即可。

 

召唤代码君：

 

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 1001000
typedef long long ll;
using namespace std;

int mu[maxn],smu[maxn],pri[maxn];
ll n;
ll f[maxn],g[maxn];

void getprim_mu()
{
	for (int i=1; i<maxn; i++) mu[i]=1;
	for (int i=2; i<maxn; i++)
	{
		if (pri[i]) continue;
		mu[i]=-mu[i];
		for (int j=i+i; j<maxn; j+=i) pri[j]=1,mu[j]=-mu[j];
		if (maxn/i>=i) for (int j=i*i; j<maxn; j+=i*i) mu[j]=0;
	}
	for (int i=1; i<maxn; i++) smu[i]=smu[i-1]+mu[i];
}

ll getnum(ll N)
{
	int next;
	ll ans=0;
	for (int i=1; i<=N; i=next+1)
	{
		next=N/(N/i);
		ans+=(smu[next]-smu[i-1])*(N/i)*(N/i);
	}
	return ans;
}

void _init()
{
	scanf("%lld",&n);
	f[1]=getnum(n);
}

int gcd(int A,int B) { return B==0?A:gcd(B,A%B); }

int main()
{
	getprim_mu();
	int T;
	ll ans;
	scanf("%d",&T);
	while (T--)
	{
		_init();
		ans=3+3*f[1];  
		for (int i=1,next; i<=n; i=next+1) 
		{
			next=n/(n/i);
			ans+=(n/i)*(n/i)*(n/i)*(smu[next]-smu[i-1]);
		}
		printf("%lld
",ans);
	}
	return 0;
}