UVA10917_Walk Through the Forest

无向图。对于两个相连的点，如果A到终点的最短路径大于B到终点的最短路径，那么A可以往B走，求最终从起点到终点有多少种走法？

首先我们可以直接预处理所有点到终点的最短路径。然后分别判断所有的边两点是否满足d[U[i]]>d[V[i]]，然后把把满足条件的加入到一个新图中即可。

由于新图是一个有向无环图，那么只需要记忆话搜就可以解决问题了。

召唤代码君：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#define maxn 1010
#define maxm 2222222
using namespace std;

struct heapnode{
    int D,U;
    bool operator < (heapnode HP) const{
        return D>HP.D;
    }
};
const int inf=~0U>>2;
int to[maxm],next[maxm],c[maxm],first[maxn],edge;
int d[maxn],f[maxn];
bool done[maxn];
int n,m;
int U[maxm],V[maxm],W[maxm];

void _init()
{
    edge=-1;
    for (int i=1; i<=n; i++) first[i]=f[i]=-1,d[i]=inf,done[i]=false;
}

void addedge(int uu,int vv,int ww)
{
    edge++;
    to[edge]=vv,c[edge]=ww,next[edge]=first[uu],first[uu]=edge;
}

void dijkstra(int t)
{
    priority_queue<heapnode> Q;
    Q.push((heapnode){0,t}),d[t]=0;
    while (!Q.empty())
    {
        heapnode cur=Q.top();
        Q.pop();
        int V=cur.U;
        if (done[V]) continue;
        done[V]=true;
        for (int i=first[V]; i!=-1; i=next[i])
            if (d[V]+c[i]<d[to[i]])
                d[to[i]]=d[V]+c[i],Q.push((heapnode){d[to[i]],to[i]});
    }
}

int get(int x)
{
    if (f[x]!=-1) return f[x];
    if (x==2) return f[x]=1;
    f[x]=0;
    for (int i=first[x]; i!=-1; i=next[i])
        f[x]+=get(to[i]);
    return f[x];
}

int main()
{
    while (scanf("%d",&n) && n)
    {
        scanf("%d",&m);
        _init();
        for (int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&U[i],&V[i],&W[i]);
            addedge(U[i],V[i],W[i]);
            addedge(V[i],U[i],W[i]);
        }
        dijkstra(2);
        edge=-1;
        for (int i=1; i<=n; i++) first[i]=-1;
        for (int i=1; i<=m; i++)
        {
            if (d[U[i]]>d[V[i]]) addedge(U[i],V[i],1);
                else if (d[V[i]]>d[U[i]]) addedge(V[i],U[i],1);
        }
        printf("%d
",get(1));
    }
    return 0;
}