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  • 有关排序的贪心策略的一种证明思想

    P1223 排队接水

    题目描述

    有n个人在一个水龙头前排队接水,假如每个人接水的时间为Ti,请编程找出这n个人排队的一种顺序,使得n个人的平均等待时间最小。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入文件共两行,第一行为n;第二行分别表示第1个人到第n个人每人的接水时间T1,T2,…,Tn,每个数据之间有1个空格。

    输出格式:

    输出文件有两行,第一行为一种排队顺序,即1到n的一种排列;第二行为这种排列方案下的平均等待时间(输出结果精确到小数点后两位)。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    10 
    56 12 1 99 1000 234 33 55 99 812
    输出样例#1: 复制
    3 2 7 8 1 4 9 6 10 5
    291.90
    

    说明

    n<=1000

    ti<=1e6,不保证ti不重复

    当ti重复时,按照输入顺序即可(sort是可以的)

    分析:

    思考一下可以发现应该按升序输出。

    可以通过比较相邻两项交换前后的总开销变化来证明。

    序列1:a1,a2,a3,a4....an

    序列2:a1,a3,a2,a4...an

    a1,a4...an的等待时间都不变。a2的等待时间多了a3,a3的等待时间少了a2,总时间变化为a3-a2.

    当a3>a2时,交换后总时间变多了,因此不应该交换,故应该将序列升序排列。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/loganlzj/p/10348588.html
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