数组冒泡排序

实现原理

数组中有 n 个数，比较每相邻两个数，如果前者大于后者，就把两个数交换位置；这样一来，第一轮就可以选出一个最大的数放在最后面；那么经过 n-1（数组的 length - 1） 轮，就完成了所有数的排序。

好的，我们先来实现找数组中的最大数，并把他放到数组最后。

var arr = [3,4,1,2];
// 遍历数组，次数就是arr.length - 1
for (var i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
    // 如果前一个数 大于 后一个数 就交换两数位置
    if (arr[i] > arr[i + 1]) {
        var temp = arr[i];
        arr[i] = arr[i + 1];
        arr[i + 1] = temp;
    }
}
console.log(arr)  // [3, 1, 2, 4]

我们能找到数组中最大的数，放到最后，这样重复 arr.length - 1 次，便可以实现数组按从小到大的顺序排好了。

var arr = [3,4,1,2];
// 遍历数组，次数就是arr.length - 1
for (var j = 0; j < arr.length - 1; j++) {
    // 这里 i < arr.length - 1 ，要思考思考合适吗？我们下面继续说
    for (var i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        if (arr[i] > arr[i + 1]) {
            var temp = arr[i];
            arr[i] = arr[i + 1];
            arr[i + 1] = temp;
        }
    }
}
console.log(arr)  // [1,2,3,4]

虽然上面的代码已经实现冒泡排序了，但就像注释中提到的，内层 for 循环的次数写成，i < arr.length - 1 ，是不是合适呢？
我们想一下，当第一次，找到最大数，放到最后，那么下一次，遍历的时候，是不是就不能把最后一个数算上了呢？因为他就是最大的了，不会出现，前一个数比后一个数大，要交换位置的情况，所以内层 for 循环的次数，改成 i < arr.length - 1 -j ，才合适，看下面的代码。

var arr = [3, 4, 1, 2];
function bubbleSort (arr) {
  for (var j = 0; j < arr.length - 1; j++) {
    // 这里要根据外层for循环的 j，逐渐减少内层 for循环的次数
    for (var i = 0; i < arr.length - 1 - j; i++) {
      if (arr[i] > arr[i + 1]) {
        var temp = arr[i];
        arr[i] = arr[i + 1];
        arr[i + 1] = temp;
      }
    }
  }
  return arr;
}
bubbleSort(arr);

我们想下这个情况，当原数组是，
arr = [1,2,4,3];
在经过第一轮冒泡排序之后，数组就变成了
arr = [1,2,3,4]; 
此时，数组已经排序完成了，但是按上面的代码来看，数组还会继续排序，所以我们加一个标志位，如果某次循环完后，没有任何两数进行交换，就将标志位 设置为 true，表示排序完成，这样我们就可以减少不必要的排序，提高性能。

完整代码

var arr = [3, 4, 1, 2];
function bubbleSort (arr) {
  var max = arr.length - 1;
  for (var j = 0; j < max; j++) {
    // 声明一个变量，作为标志位
    var done = true;
    for (var i = 0; i < max - j; i++) {
      if (arr[i] > arr[i + 1]) {
        var temp = arr[i];
        arr[i] = arr[i + 1];
        arr[i + 1] = temp;
        done = false;
      }
    }
    if (done) {
      break;
    }
  }
  return arr;
}
bubbleSort(arr);

性能

时间复杂度： 平均时间复杂度O(n*n) 、最好情况O(n)、最差情况O(n*n)
空间复杂度： O(1) 
稳定性：稳定

时间复杂度指的是一个算法执行所耗费的时间
空间复杂度指运行完一个程序所需内存的大小
稳定指，如果a=b,a在b的前面，排序后a仍然在b的前面
不稳定指，如果a=b，a在b的前面，排序后可能会交换位置

总结

1、外层 for 循环控制循环次数
2、内层 for 循环进行两数交换，找每次的最大数，排到最后
3、设置一个标志位，减少不必要的循环