day6(重建二叉树）

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

 

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思路：我们知道，前序遍历是先遍历根节点，然后遍历左子树，遍历右子树。中序遍历是先遍历左子树，然后遍历根节点，遍历右子树。根据此，我们可以得到前序遍历的第一个节点肯定是树的根节点！ 根据这个根节点root的值在中序遍历中找到同样该root值序号i，那么i前面的是根节点root的左子树，i后面的是根节点root的右子树。接着对root的左子树、右子树看做一个新树，递归进行上述操作即可！

 

代码：

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        int preLength=pre.size();
        int vinLength=vin.size();
        if(preLength==0 || vinLength==0){
            return NULL;
        }
        return reBuild(pre, vin, 0, preLength-1, 0, vinLength-1);
    }
    TreeNode* reBuild(vector<int> pre, vector<int> vin, int pStart, int pEnd, int vStart, int vEnd){
        //构建方法，pStart和pEnd分别是前序遍历序列数组的第一个元素和最后一个元素；
        //vStart和vEnd分别是中序遍历序列数组的第一个元素和最后一个元素。
        
        //创建根节点
        TreeNode* root = new TreeNode(pre[pStart]);
        root->left=NULL;
        root->right=NULL;
        
        //去中序遍历中得到左右字数
        int i=0;
        for(i=vStart;i<vEnd;i++){
            if(vin[i]==pre[pStart]){
                break;  //现在i指向中序遍历根节点的位置，i左边为根节点左子树，i右边为根节点右子树
            }
        }
        
        int leftLength=i-vStart;
        int rightLength=vEnd-i;
        //遍历左子树
        if(leftLength>0)
            root->left=reBuild(pre, vin, pStart+1, pStart+leftLength, vStart, vStart+leftLength-1);
        //遍历右子树
        if(rightLength>0)
            root->right=reBuild(pre, vin, pStart+leftLength+1, pEnd, vStart+leftLength+1, vEnd);
        
        return root;
        
    }
};