洛谷 P2423 双塔

题目描述

2001年9月11日，一场突发的灾难将纽约世界贸易中心大厦夷为平地，Mr. F曾亲眼目睹了这次灾难。为了纪念“911”事件，Mr. F决定自己用水晶来搭建一座双塔。Mr. F有N块水晶，每块水晶有一个高度，他想用这N块水晶搭建两座有同样高度的塔，使他们成为一座双塔，Mr. F可以从这N块水晶中任取M（1≤M≤N）块来搭建。但是他不知道能否使两座塔有同样的高度,也不知道如果能搭建成一座双塔，这座双塔的最大高度是多少。所以他来请你帮忙。

给定水晶的数量N（1≤N≤100）和每块水晶的高度Hi（N块水晶高度的总和不超过2000），你的任务是判断Mr. F能否用这些水晶搭建成一座双塔（两座塔有同样的高度），如果能，则输出所能搭建的双塔的最大高度，否则输出“Impossible”。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行为一个数N，表示水晶的数量。第二行为N个数，第i个数表示第i个水晶的高度。

输出格式：

输出仅包含一行，如果能搭成一座双塔，则输出双塔的最大高度，否则输出一个字符串“Impossible”。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
1 3 4 5 2

输出样例#1： 复制

7

思路：设布尔数组dp[i][j]表示第一座塔高为i，第二座塔高为j的这种状态存不存在（存在为1，不存在为0），然后我的方法比较暴力，卡着时过的。。
三重循环枚举，类似于01背包的更新方法（这里我用的是刷表法），我们可以记录一下总高度，然后除以2再枚举高度就行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
const int H=2000+5;
const int N=100+5;
bool dp[H][H];
int n;
inline int read()
{
    int ret=0,f=1;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')
    {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')
    {ret=ret*10+c-'0';c=getchar();}
    return ret*f;
}
int num[N];
int main()
{
    n=read();
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        num[i]=read();
        sum+=num[i];
    }
    dp[0][0]=1;
    for(int k=1;k<=n;k++)
    {
        for(int i=sum/2;i>=0;i--)
            for(int j=sum/2;j>=0;j--)
            {
                if(dp[i][j])
                {
                    dp[i+num[k]][j]=1;
                    dp[i][j+num[k]]=1;
                    
                }
            }
    }
    for(int i=sum/2;i>=1;i--)
    {
        if(dp[i][i]) {printf("%d
",i);return 0;}
    }
    printf("Impossible
");
    return 0;
}